Ekwazzjoni oxxillazzjonijiet armoniċi u s-sinifikat tagħha fl-istudju tan-natura tal-proċessi oscillatory

Kollha armoniċi jkollhom espressjoni matematika. proprjetajiet tagħhom tikkaratterizza s-sett ta 'ekwazzjonijiet trigonometrical, il-kumplessità tiegħu huwa determinat mill-kumplessità tal-proċess oscillatory, proprjetajiet tas-sistema u l-ambjent li fih iseħħu, jiġifieri, il-fatturi esterni li jaffettwaw il-proċess oxxillazzjoni.

Per eżempju, fil-mekkaniżmi ta 'oxxillazzjoni armoniku huwa moviment, li hija kkaratterizzata minn:

- Karattru sempliċi;

- irregolari;

- jiċċaqilqu korpi fiżiċi, li jseħħ minn sine jew cosine trajettorja bħala funzjoni tal-ħin.

Ibbażat fuq dawn il-proprjetajiet, tista 'tikkawża oxxillazzjonijiet armoniku ekwazzjoni, li għandha l-forma:

x = A cos ωt jew forma x = A ωt dnub, fejn x - tikkoordina valur A - il-valur tal-amplitudni tal-oxxillazzjoni, ω - koeffiċjent.

Tali ekwazzjoni ta 'oxxillazzjonijiet armoniku huwa essenzjali għall oxxillazzjonijiet armoniċi kollha, li huma diskussi fir-kinematics u ta' mekkaniċi.

ωt indikatur, li f'din il-formula permanenti għall-sinjal tal-funzjonijiet trigonometric, imsejħa fażi u jidentifika l-post tal-punt massa joxxilla fi żmien partikolari fi amplitudni partikolari. Meta tikkunsidra l-varjazzjonijiet ċikliċi komponent attiv huwa 2n, dan juri n-numru ta ' vibrazzjonijiet mekkaniċi fiċ-ċiklu ħin u hija murija w. F'dan il-każ, l-ekwazzjoni ta 'oxxillazzjonijiet armoniku fih dan bħala valur indiċi ta' frekwenza ċikliku (ċirkolari).

Aħna qed jikkunsidraw l-ekwazzjoni tal oxxillazzjonijiet armoniku, kif diġà ġie osservat, jista 'jieħu tipi, u jiddipendi fuq diversi fatturi. Per eżempju, hawnhekk għażla. Li tikkunsidra l-ekwazzjoni differenzjali ta oxxillazzjonijiet armoniku ħielsa, wieħed għandu jikkunsidra l-fatt li dawn kollha għandhom tendenza li attenwazzjoni. It-tipi differenti ta 'oxxillazzjoni, dan il-fenomenu timmanifesta ruħha b'modi differenti: stop korp jiċċaqalqu, it-terminazzjoni radjazzjoni fis-sistemi elettriċi. Eżempju sempliċi li juri tnaqqis ta 'potenzjal oscillatory, konverżjoni atti enerġija tas-sħana tagħha.

Din l-ekwazzjoni għandha l-forma: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. F'din il-formula: i - valur tvarja valur li tikkaratterizza l-proprjetajiet ta 'sistema partikolari, β - kostanti juru li jtaffi koeffiċjent, ω - frekwenza ċikliku.

Użu ta 'din il-formula tippermetti l-approċċ tad-deskrizzjoni tal-proċessi oscillatory fis-sistemi lineari minn perspettiva waħda, u sabiex isiru wkoll id-disinn u s-simulazzjoni ta' proċessi oscillatory fuq livell sperimentali xjentifika.

Per eżempju, huwa magħruf li oxxillazzjonijiet imtaffija fl-istadju finali ta 'manifestazzjonijiet tagħha ma jibqax armoniku, jiġifieri l-kategorija tal-frekwenza u l-ħin li dawn isiru sempliċiment bla sens u pretensjonijiet mhumiex rikonoxxuti.

Il-metodu klassiku għall-istudju vibrazzjonijiet armoniku jwettaq oxxillatur armoniku. Fil-forma sempliċi hija sistema li jiddeskrivi ekwazzjoni differenzjali ta 'oxxillazzjonijiet armoniku: ds / DT + ω²s = 0. Imma manifold proċessi oscillatory twassal naturalment għall-fatt li hemm numru kbir ta' oxxillaturi. Hawn huma t-tipi ewlenin:

- rebbiegħa oxxillatur - tagħbija normali li jkollhom ċerta massa m, li huwa sospiż fuq rebbiegħa elastika. Hija joxxilla tip armoniku, li huma deskritti permezz tal-formula F = - KX.

- ossillatur fiżika (pendlu) - solidu, joxxilla madwar assi statiku taħt l-influwenza ta 'forza ċerta;

- pendlu matematiċi (fin-natura prattikament ma sseħħx). Hija sistema mudell ideali li tikkonsisti fil-ġisem fiżiku joxxilla li jkollu massa ċerta, li huwa sospiż fuq ħjut weightless riġidi.