Pjan jikkoordinaw: x'inhu? Kif jimmarka punt u tibni figuri fuq il-pjan jikkoordinaw?

Matematika - l-xjenza huwa pjuttost ikkumplikata. Jistudjaw, huwa meħtieġ mhux biss biex isolvu eżempji u l-problemi, iżda wkoll li jaħdmu ma 'varjetà ta' figuri, u anki ajruplani. Wieħed mill-aktar użati fil-matematika hija sistema ta 'koordinati fuq il-pjan. L-operazzjoni xierqa ta 'dan, it-tfal huma mgħallma numru ta' snin. Huwa għalhekk importanti li tkun taf dak li hu u kif taħdem magħha.

Ejjew tara dak li huwa s-sistema, x'nista 'nagħmel miegħu u jitgħallmu karatteristiċi u l-karatteristiċi ewlenin tagħha.

Id-definizzjoni

Pjan jikkoordinaw - huwa l-pjan li fuqu ċertu sistema ta 'koordinati. Dan il-pjan huwa definit minn żewġ linji dritti li jinterċettaw f'angolu rett. Fil-punt ta 'intersezzjoni ta' dawn il-linji hija l-oriġini. Kull punt fuq il-pjan jikkoordinaw definit permezz ta 'par ta' numri, imsejħa koordinati.

Fil-matematika fl-iskejjel l-istudenti jkollhom biex jaħdmu pjuttost mill-qrib mas-sistema ta 'koordinati - biex jibnu fuqu u ċ-ċifri punt biex jiddeterminaw liema pjan jappartjeni għal wieħed jew ieħor jikkoordinaw, u li jiddetermina l-koordinati tal-punt u jiktbu jew jsejħulhom. Mela ejja nitkellmu aktar dwar il-karatteristiċi kollha tal-koordinati. Iżda l-ewwel kuntatt dwar l-istorja tal-ħolqien, u mbagħad jitkellmu dwar kif jaħdmu fuq pjan jikkoordinaw.

informazzjoni storika

L-idea ta 'sistema ta' koordinati kienu għadhom fil-ħin ta 'Ptolemy. Anke allura, Astronomers u matematiċi ġew ħsieb dwar kif jitgħallmu li titlob lill-pożizzjoni ta 'punt fuq il-pjan. Sfortunatament, dak iż-żmien ma kienx għadu magħruf lilna, il-sistema tal-koordinati, u x-xjentisti kellhom jużaw sistemi oħra.

Inizjalment talbu punt billi tispeċifika latitudni u lonġitudni. Għal żmien twil kien wieħed mill-metodi l-aktar użati għal mappa dan jew dik l-informazzjoni. Iżda fil 1637 Rene Dekart maħluqa tikkoordina s-sistema tagħha stess imsejħa aktar tard fil-unur tal -matematiku kbir "Kartesjani".

Wara l-pubblikazzjoni tal-ħidma "Ġeometrija" coordinate Rene Dekarta kisbet l-aċċettazzjoni fil-komunità xjentifika.

Diġà fl-aħħar tas-seklu XVII. it-terminu "pjan jikkoordinaw" sar użati ħafna fid-dinja tal-matematika. Minkejja l-fatt li sa mit-twaqqif ta 'din is-sistema kienet ħafna sekli, xorta huwa użat ħafna fil-matematika, u saħansitra l-ħajja.

Eżempji pjan jikkoordinaw

Qabel nitkellmu dwar il-teorija, jagħtu eżempji illustrattivi ftit tal-pjan jikkoordinaw, sabiex inti tista 'timmaġina. L-ewwel jikkoordina sistema użata ċess. Fuq il-bord, kull kwadru għandha koordinati tagħha - wieħed jikkoordina l-ittra, it-tieni - diġitali. Tista 'tużaha biex jiddeterminaw il-pożizzjoni ta' biċċa partikolari fuq il-bord.

It-tieni eżempju aktar impressjonanti huwa l-logħba tant iħobb ta ' "Battleship". Ftakar kif, meta jilagħbu, inti huma msejħa l-koordinati, bħal B3, u b'hekk tindika eżattament fejn il-crosshair. Fl-istess ħin, tqegħid tal-bastimenti, inti punti mogħtija fuq il-pjan jikkoordinaw.

Dan coordinate hija użata ħafna mhux biss fil-matematika, logħob loġika, iżda wkoll fil-militar, astronomija, fiżika u xjenzi oħra ħafna.

assi

Kif diġà msemmi, fis-sistema ta 'koordinati żewġ assi huwa iżolat. Ejja nitkellmu ftit dwarhom, peress li huma ta 'importanza kbira.

L-ewwel assi - l-axxiża - l-orizzontali. Hija nnominata bħala (OX). It-tieni assi - koordinati li testendi vertikalment permezz tal-punt ta 'referenza u hija murija bħala (Oy). Dawn iż-żewġ forma ta coordinate assi, tiddividi l-pjan f'erba kwarti. L-oriġini hija fil-punt ta 'intersezzjoni ta' dawn iż-żewġ assi u huwa stabbilit għal 0. Biss jekk il-pjan huwa ffurmat minn żewġ jaqtgħu lil xulxin assi perpendikolari li għandhom punt ta 'referenza, jikkoordinaw pjan.

Wkoll in-nota li kull wieħed mill-fusien għandha direzzjoni tagħha. Tipikament, meta tinbena sistema ta 'koordinati adottata biex jindikaw id-direzzjoni tal-assi ta' l-vleġeġ. Barra minn hekk, il-kostruzzjoni ta 'kull wieħed mill-tikkoordina assi pjan ffirmati.

kwart

Issa ftit kliem dwar dan il-kunċett bħala kwart tal-pjan jikkoordinaw. Il-pjan huwa maqsum minn żewġ assi f'erba kwarti. Kull wieħed minnhom għandu numru tiegħu stess, u l-numerazzjoni tal-pjani jkunu kontra l-arloġġ.

Kull tliet xhur għandha l-karatteristiċi tiegħu stess. Għalhekk, fl-ewwel kwart tas-axxiżi u ordinat huwa pożittiv fit-tieni kwart ta 'axxiża negattivi, tikkordina - huwa pożittiv fit-tielet u l-axxiża u ordinat tas-negattiv fir-raba tajjeb huwa axxiżi pożittiv u l-negattiv - ordinat.

Ftakar dawn il-karatteristiċi, inti tista 'faċilment jiddeterminaw liema kwart jinkludi waħda jew punt ieħor. Barra minn hekk, din l-informazzjoni tista 'tkun utli għalik u jekk inti għandek tagħmel kalkoli bl-użu tas-sistema Kartesjani.

Taħdem mal-pjan jikkoordinaw

Meta aħna ttrattati l-kunċett tal-pjan u tkellem dwar kwarti tagħha, inti tista 'tmur għal din il-problema, kif taħdem ma' din is-sistema, kif ukoll biex jitkellmu dwar kif jista 'jitħaddem punt tagħha, il-koordinati tal-figuri. Dwar il-pjan jikkoordinaw biex jagħmluha mhuwiex daqshekk diffiċli kif jista 'jidher mad-daqqa t'għajn.

Primarjament mibnija-sistema nnifisha, hija ġġorr l-indikazzjoni importanti. Imbagħad diġà jaħdmu direttament ma 'punti jew forom. Madankollu, anke fil-kostruzzjoni tal-figuri dwar l-ewwel pjan pplottjati punt, u mbagħad iċ-ċifri mfassla.

Sussegwentement, aħna ser nitkellmu aktar dwar il-kostruzzjoni tas-sistema u applikati direttament għall-punti u forom.

Regoli għall-kostruzzjoni tal-pjan

Jekk inti tiddeċiedi li tiċċelebra fuq il-figuri tal-karta u t-termini, ser ikollok bżonn li jikkoordinaw pjan. Koordinati tal-punti hija applikata għaliha. Sabiex jinbena l-pjan jikkoordinaw, bżonn biss ħakkiem u pinna jew bil-lapes. L-ewwel, l-assi ta 'axxiża huwa mfassal orizzontali, allura vertikali - ordinat. Huwa importanti li wieħed jiftakar li l-assi jiltaqgħu f'angolu rett.

Barra minn hekk, f'kull assi jindikaw id-direzzjoni u jiffirmaw tagħhom bl-użu x notazzjoni konvenzjonali uy. Huwa nnotat ukoll il-punt ta 'intersezzjoni tal-assi u ffirmata mill-ċifri 0.

Id-destinazzjoni must ara jmiss huwa l-format applikazzjoni. Fuq kull wieħed mill-assi fiż-żewġ direzzjonijiet huma mmarkati u ffirmata mill--segmenti unità. Dan isir sabiex imbagħad ikunu jistgħu jaħdmu mal-pjan ma 'konvenjenza massimu.

Aħna ninnutaw il-punt

Issa ejja nitkellmu dwar kif għandhom jiġu applikati l-koordinati ta 'punti fuq pjan jikkoordinaw. Dan huwa l-pedament li inti għandek tkun taf biex b'suċċess jqiegħed fuq il-pjan ta 'varjetà ta' forom, u anki tiċċelebra l-ekwazzjoni.

Fil-kostruzzjoni tal-punti għandhom jiġu mfakkar bħala koordinati tagħhom irreġistrati b'mod preċiż. Allura, normalment titlob lill-punt, ikteb żewġ numri fil-parentesi. L-ewwel ċifra tirrappreżenta l-tikkoordina punt fuq l-axxiża, it-tieni - fuq il-ordinat.

Jibnu punt għandu jkun hekk. Jekk jogħġbok innota bi assi f'punt OX partikolari, allura marka punt fuq l-assi Oy. Sussegwentement, jiġbed linja immaġinarja mid-dejta li jindika u jsibu post fejn jiltaqgħu - dan se jkun il-punt stabbilit.

Ikollok biss Avviż dan u jiffirmah. Kif tistgħu taraw, kollox huwa pjuttost sempliċi u teħtieġ l-ebda ħiliet speċjali.

post l-figura

Issa niġu għal tali domanda, bħala l-kostruzzjoni tal-figuri fuq il-pjan jikkoordinaw. Sabiex tibni fuq il-pjan jikkoordinaw kwalunkwe forma, inti għandek tkun taf kif tqiegħed il-punt. Jekk inti taf kif jagħmlu dan, imbagħad poġġi figura fuq il-pjan ma jkunx hekk diffiċli.

L-ewwelnett għandek bżonn l-koordinati tal-punti figura. Huwa għalihom aħna ser japplikaw sistema ta 'koordinati tagħna inti għazilt figuri ġeometriċi. Ikkunsidra tpinġija rettangolu, trijanglu u ċirku.

Nibdew bl rettangolu. Biex dan pjuttost sempliċi. L-ewwel, fuq il-pjan ta applikat erba tikek li jirrappreżentaw il-kantunieri tar-rettangolu. Imbagħad, il-punti kollha huma interkonnessi fis-serje.

Applikazzjoni tat-trijangolu mhijiex differenti. L-unika ħaġa - hu għandu tliet angoli, li jfisser li fuq il-pjan huma mqiegħda tliet tikek li jirrappreżentaw l-punti.

Rigward ċirkonferenza għandu jkun jaf hemm l-koordinati ta 'żewġ punti. L-ewwel punt - iċ-ċentru taċ-ċirku, it-tieni - il-punt li turi raġġ tagħha. Dawn iż-żewġ punti huma mpinġija fuq pjan. Imbagħad meħuda compass, titkejjel id-distanza bejn żewġ punti. Il-ponta tal-kumpass jitqiegħed f'punt li tindika l-ċentru u hija deskritta b 'ċirku.

Kif tistgħu taraw, hemm ukoll l-ebda big deal, sakemm fil-idejn dejjem kienet ħakkiem u Boxxla.

Issa li taf kif tapplika l-koordinati ta 'figuri. tagħmel dan fil-pjan ma jkunx hekk diffiċli kemm jista 'jidher mad-daqqa t'għajn.

sejbiet

Allura, aħna għandna kkunsidrati inti wieħed mill-kunċetti matematika aktar interessanti u bażiċi, ffaċċjati kull student.

Aħna kollha misjuba li l-pjan jikkoordinaw - huwa l-pjan iffurmat mill-intersezzjoni ta 'żewġ assi. Huwa jista 'jintuża biex jistabbilixxu l-koordinati ta' punti, applikati għaliha forma. Il-pjan huwa maqsum fi kwarti, kull wieħed minnhom għandu karatteristiċi tiegħu stess.

Il-ħila bażika li għandhom jiġu żviluppati filwaqt li taħdem ma 'l-pjan jikkoordinaw, - l-abbiltà li japplikaw sewwa lilha punti mogħtija. Biex tagħmel dan, inti għandek tkun taf l-post korretta tal-assi, partikolarment kwarti, kif ukoll ir-regoli li permezz tagħhom il-koordinati tal-punti.

Nittamaw li l-preżentazzjoni ta 'informazzjoni tagħna hija aċċessibbli u li jinftiehem, u kien utli għalik u jgħinu biex jifhmu aħjar dan is-suġġett.