Mudell matematiku: l-istadji tad-disinn

Min-nofs tas-seklu li għadda fl-oqsma differenti ta 'attività umana bdew jidħlu fil-kompjuter u l-metodi matematiċi. Huma bdew jidhru dixxiplini ġodda bħall-ekonomija matematiċi, lingwistika matematiċi, kimika matematika, u oħrajn, liema studji l-mudelli matematiċi ta 'fenomeni u oġġetti, kif ukoll metodi ta' studju tagħhom.

mudell matematiku - hija deskrizzjoni approssimattiva ta 'oġġetti tal-lingwa matematiċi jew fenomeni tad-dinja reali. L-għan ewlieni tas-simulazzjoni jwettaq oġġetti tad-data tar-riċerka u jbassru r-riżultati tal-osservazzjonijiet futuri. Barra minn hekk, l-immudellar huwa metodu u għarfien ta 'protezzjoni ambjentali, id-dinja li jagħmilha possibbli għall-kontroll.

Bl-użu mudelli matematiċi hija indispensabbli f'każijiet fejn għal diversi raġunijiet huwa diffiċli jew impossibbli li tipproduċi esperiment naturali. Per eżempju, huwa diffiċli li tivverifika jekk huwiex veru jew li t-teorija cosmological, jew biex tesplora l-konsegwenzi ta 'splużjoni nukleari. Iżda dan kollu jista 'jidher fuq il-kompjuter, qabel l-kostruzzjoni ta' mudell matematiku.

mudell matematiku: l-istadji tad-disinn

L-ewwelnett, il-kostruzzjoni tal-mudell prodotta. Biex tagħmel dan, jikkunsidraw fenomenu naturali, pjan ekonomiku, disinn, proċess ta 'produzzjoni jew oġġett ieħor mhux matematiċi. Ewwel jiddetermina l-karatteristiċi u l-fenomeni komunikazzjoni therebetween fuq livell kwantitattiv. Sussegwentement, id-dipendenza miksuba tkun trasferita lejn ħsieb formula jew mudell matematiku. Dan il-pass huwa l-aktar diffiċli.

Fit-tieni stadju hija mwettqa isolvi problema matematika fformulata fuq il-bażi tal-mudell. Hawnhekk, żiedu l-attenzjoni għall-iżvilupp ta 'metodi numeriċi u algoritmi sabiex isolvi l-problema bl-għajnuna ta' kompjuter, li jippermettu li inti fiż-żmien permess, ir-riżultat bil-preċiżjoni meħtieġa.

L-istadju li jmiss huwa l-interpretazzjoni li tirriżulta mill-konsegwenzi tal-mudell, ir-riżultati ta 'traduzzjoni bl lingwa tal-matematika fil-forma adottati fil-qasam ta' studju.

Imbagħad, il-verifika tal-adegwatezza tal-mudell riċevut, issir taf jekk ir-riżultati jikkorrispondu konsegwenzi fi eżattezza predeterminat.

Fl-modifika istadju finali tal-mudell. Jew jagħmilha diffiċli għal ħafna mill-adegwatezza tal-validità jew jagħmilha aktar faċli li jintlaħaq soluzzjoni prattika aċċettabbli.

Klassifikazzjoni ta 'mudelli matematiċi

Hemm kriterji differenti għall-qsim ta 'mudelli matematiċi fil-grupp. Għalhekk, in-natura tal-problemi qed jiġu indirizzati prodotti diviżjoni fi mudell strutturali u funzjonali. Meta dan il-fenomenu jew kwantitajiet oġġett karatterizzanti huma espressi kwantitattivament.

mudell matematiku strutturali huwa rappreżentat bħala sistema ta 'tipi differenti ta' ekwazzjonijiet (alġebrin, differenzjali), li jistabbilixxu bejn l-varjabbli studjati relazzjonijiet kwantitattivi. F'dan ir-rigward bħala varjabbli kif varjabbli indipendenti, u l-funzjonijiet li ġejjin minn dawn.

Mudelli funzjonali jiddeskrivu oġġetti kumplessi li jikkonsistu minn diversi elementi individwali, li bejniethom xi rabtiet. Normalment komunikazzjoni tad-data huwa diffiċli jew impossibbli li jiġi kkwantifikat. Għall-istudju tagħhom bl-użu l-teorija ta 'graffs ta' oġġetti matematiċi li jirrappreżentaw sett ta 'punti fl-ispazju jew fuq pjan.

Min-natura tar-riżultati tat-tbassir u l-mudell ta 'data oriġinali huwa maqsum probabilistic statiku u deterministic. L-ewwel tip huwa bbażat fuq dejta statistika miġbura, miksuba ma 'dawn il-previżjonijiet huma probabilistic.

Għal eżempji ta 'mudelli matematiċi jistgħu jiġu attribwiti għall-problema tat-titjira projettili, it-trasport u kompiti oħra.