Numri Fibonacci u l-proporzjon tad-deheb: ir-relazzjoni

Fl-univers għadhom misteri mhux solvuti ħafna, li wħud minnhom xjentisti kienu kapaċi jidentifikaw u jiddeskrivu. numri Fibonacci u l-proporzjon tad-deheb huma l-bażi tal ħjiel tad-dinja, il-kostruzzjoni ta 'forma tagħha u aqwa perċezzjoni viżiva tal-bniedem, li hu jista' jħossu l-sbuħija u l-armonija.

Golden Taqsima

Il-prinċipju tad-daqsijiet taqsima tad-deheb huwa l-bażi tal-perfezzjoni tad-dinja kollha u l-partijiet tiegħu fl-istruttura u l-funzjoni tiegħu, manifestazzjoni tiegħu jista 'jidher fin-natura, l-arti u t-teknoloġija. Il-duttrina tal-proporzjon tad-deheb ġiet inkorporata bħala riżultat ta 'studji ta' taghlim tal-qedem ta 'numri tan-natura.

Hija bbażata fuq it-teorija ta 'proporzjonijiet u l-proporzjonijiet ta' tulijiet ta 'diviżjonijiet li kienu ġew magħmula lill-filosofu qedem u matematiku Pitagora. Huwa wera li s-separazzjoni tas-segment f'żewġ partijiet: lX (iżgħar) u Y (kbar), il-proporzjon tas-sistemi lill-intrapriżi żgħar hija ugwali għall-proporzjon tas-somma (tul totali):

X: Y = Y: X + Y.

Ir-riżultat huwa l-ekwazzjoni: x ² - x - 1 = 0, li hija solvuta bħala x = (1 ± √5) / 2.

Jekk inħarsu lejn il-proporzjon ta '1 / x, allura huwa ugwali għal 1618 ...

Evidenza ta 'l-użu tal-ħassieba qedem tal-proporzjon tad-deheb huma mogħtija fil-ktieb ta' Ewklide 's "Elementi", miktuba kmieni kemm 3. QK, li kienet tapplika din ir-regola biex tinbena l-korretta 5-gon. Il Pythagoreans, din il-figura hija kkunsidrata sagru minħabba li huwa kemm simetrika u asimmetriku. Pentagram tissimbolizza l-ħajja u s-saħħa.

numri Fibonacci

Il-famuż ktieb Liber abaci matematiku Leonardo Pizanskogo fl-Italja, li aktar tard sar magħruf bħala Fibonacci, ġiet ippubblikata fil 1202. Fiha l-ewwel mudell ċomb xjentist ta 'numri li fih kull numru huwa s-somma tan-numru ta' 2 numri preċedenti. sekwenza Fibonacci huwa kif ġej:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, eċċ

Ukoll, il-xjenzat wassal għadd ta 'liġijiet:

• Kull numru ta 'ringieli diviż bil-sussegwenti, se jkun ugwali għal valur li għandhom tendenza li 0618. U l-ewwel numri Fibonacci ma jagħtux tali numru, iżda kif inti progress mill-bidu tas-sekwenza, il-proporzjon se jkun aktar preċiż.
• Jekk aħna jaqsam in-numru ta 'ringieli fuq dak preċedenti, allura r-riżultat se għaġla għall 1618.
• Wieħed Numru diviż bil dak li jmiss, se juru l-valur li għandha tendenza li 0.382.

L-użu ta 'komunikazzjoni u l-mudelli tat-taqsima tad-deheb, numri ta' Fibonacci (0.618) tista 'tinstab mhux biss fil-matematika, iżda wkoll fin-natura, l-istorja, l-arkitettura u l-kostruzzjoni, u xjenzi oħra ħafna.

spirali Archimedean u l rettangolu tad-deheb

Spirali huma komuni ħafna fin-natura, ġie investigat mill densimetrija, li saħansitra wassal ekwazzjoni tagħha. forma spirali hija bbażata fuq il-liġijiet tas-sezzjoni tad-deheb. Fit-tul tħollija tagħha jinkiseb, li jistgħu jiġu applikati u l-proporzjonijiet ta 'numri ta' Fibonacci, iż-żieda pass iseħħ b'mod uniformi.

Parallel bejn in-numri ta 'Fibonacci u s-sezzjoni tad-deheb, tista' tara u jibnu "rettangolu tad-deheb", li żewġ naħat huma proporzjonali kif 1618: 1. Huwa mibni, li jmorru minn żgħar għal rettangolu akbar sabiex il-tul tal-ġnub għandu jkun ugwali għan-numri tas-serje. Il-kostruzzjoni jista 'jsir fil-ordni invers, jibdew bl-kwadru "1". Meta konnessjoni linji, kantunieri tar-rettangolu fil-ċentru tal-intersezzjoni miksuba Fibonacci jew spirali logaritmika.

L-istorja ta 'l-użu ta' proporzjonijiet deheb

Ħafna antiki Eġittu monumenti arkitettoniċi kienu mibnija bl-użu proporzjonijiet tad-deheb: famużi Gran Pyramid eċċ Periti Greċja Antika ispolzoval minnhom ħafna fil-kostruzzjoni ta 'oġġetti arkitettoniku, bħall-tempji, l-anfiteatru, grawnds .. Pereżempju, dawn proporzjonijiet ġew użati fil-kostruzzjoni tal-Parthenon qedem, teatru Dionysos (Ateni), u oġġetti oħra li jsiru kapulavur arkitettura antika, li juru armonija, ibbażati fuq ir-regolarità matematiċi.

Fil sekli aktar tard, l-interess fit-taqsima tad-deheb marret, u l-liġijiet ġew minsija, iżda tkompliet għal darb'oħra fil-Rinaxximent mal-ktieb Franġiskan monk L. Pacioli Di Borgo "Proporzjon Divina" (1509). Hija illustrazzjonijiet minn Leonardo da Vinci nġiebu, u li assigurati l-isem ġdid ta ' "taqsima tad-deheb". Hemm ġew ukoll ippruvati xjentifikament 12 proprjetajiet tal-proporzjon tad-deheb, l-awtur tkellmu dwar kif timmanifesta ruħha fin-natura, fl-arti u qalu li din "il-prinċipju ta 'paċi u n-natura tal-bini."

Vitruvjan Man Leonardo

Figura li Leonardo da Vinci 1492 wera l-ktieb ta 'Vitruvius, hija turi figura ta' bniedem fil-pożizzjoni 2 bl-idejn divorzjat fil-ġnub. Il-figura inkluża fl-ċirku u kwadru. Din il-figura hija meqjusa bħala l-proporzjonijiet canonical tal-ġisem uman (maskili), deskritt mill Leonardo fuq il-bażi tal-istudju tagħhom fil-treatises tal-perit Rumani Vitruvius.

korp buttun bħala punt ekwidistanti miż-aħħar tas-dirgħajn u riġlejn istonku kkunsidrati, tul armi ugwali għall-għoli ta 'persuna, massimi wisa ispalla = 1/8 għoli, id-distanza mill-quċċata tas-sider għall-xagħar = 1/7, mis-sider sal-quċċata tal-quċċata tar-ras = 1/6 eċċ

Minn dakinhar, l-istampa hija użata bħala simbolu, li turi l-simetrija interna tal-ġisem uman.

It-terminu "Golden Taqsima" Leonardo użat biex jiddeskrivi r-relazzjonijiet proporzjonali fil-figura tal-bniedem. Per eżempju, id-distanza mill-qadd sa l-saqajn ta 'riġlejn jikkorrispondi għall-istess distanza mill-żokra għall-quċċata kif ukoll it-tkabbir ta' l-ewwel tul (mill-qadd 'l isfel). Dawn il-kalkoli huma magħmula fl-istess proporzjon ta 'l-segmenti fil-kalkolu tal-proporzjon tad-deheb u t-tendenza li 1.618.

Kollha dawn il-proporzjonijiet armonjużi huma spiss użati artisti biex joħolqu xogħlijiet sbieħ u impressjonanti.

Studji golden-sezzjonijiet 16-19 sekli

Użu tal-proporzjon tad-deheb u n-numri ta 'Fibonacci, il-ħidma ta' riċerka fuq il-proporzjonijiet tkompli għal sekli sħaħ. B'mod parallel mal-Leonardo da Vinci Ġermaniż artist Albrecht Dürer kien ukoll involut fl-iżvilupp tat-teorija ta 'l-proporzjonijiet korretti tal-ġisem uman. Għal dan, huma anki kumpass speċjali inħoloq.

Fis-seklu 16. fuq ir-relazzjoni ta 'numri ta' Fibonacci u s-sezzjoni tad-deheb kienet iddedikata għall-ħidma tal-astronomu Kepler, li applikat l-ewwel dawn ir-regoli għall-botanija.

Ġodda "iskoperta" mistennija fit-taqsima tad-deheb 19. bil-pubblikazzjoni ta ' "Istudji Estetika" xjentist Ġermaniż Professur Tseyziga. Huwa qajjem il-proporzjon tal-assoluta u ħabbret li huma universali għall-fenomeni naturali. Huma kienu studjaw numru kbir ta 'nies, jew pjuttost proporzjonijiet tal-ġisem tagħhom (madwar 2000.), Fuq l-konklużjonijiet tar-riżultati ta' l-regolaritajiet statistiċi kkonfermati fil-proporzjonijiet tal-partijiet differenti tal-ġisem: tul armi, armi, idejn, swaba, eċċ

wkoll oġġetti l-arti (vażuni, strutturi arkitettoniku), toni mużikali kienu eżaminati, id-dimensjonijiet fil-kitba ta 'poeżiji - kollha Tseyzig tkun murija mit-tul tal-linji u l-figuri, huwa wkoll maħluqa-terminu "estetika matematiċi." Wara li jirċievi r-riżultati żvelat li s-serje Fibonacci jinkiseb.

numri Fibonacci u s-sezzjoni tad-deheb fin-natura

Fid-dinja tal-ħxejjex u l-annimali, hemm tendenza lejn iffurmar fil-forma ta 'simetrija, li hija osservata fid-direzzjoni tat-tkabbir u l-moviment. Id-diviżjoni f'partijiet simmetriċi, li kienu konformi mal-proporzjon tad-deheb - huwa mudell komuni għal ħafna pjanti u annimali.

Natura madwarna jista 'jiġi deskritt permezz ta' numri ta 'Fibonacci, per eżempju:

• post ta 'fergħat jew weraq ta' pjanti, kif ukoll id-distanzi jikkorrispondix għal numru ta 'numri mogħtija 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 u aktar;
• żerriegħa tal-ġirasol (fuq koni skala, cell ananas), li tinsab f'żewġ ringieli ta 'spirali mibrum f'direzzjonijiet differenti;
• il-proporzjon ta 'tul mid-denb u l-korp gremxula;
• għamla tal-bajd, jekk linja sospiża tul parti kbira ta 'dan;
• l-aspect ratio tal-swaba fuq il-idejn tal-bniedem.

U, naturalment, l-aktar forom interessanti huma spirali bebbuxu mudelli qoxra fuq il-web, il-moviment tar-riħ fil-uragan, l-istruttura doppja tad-DNA spirali, u galassji - kollha kemm huma jinkludu l-sekwenza Fibonacci.

Uża l-taqsima tad-deheb fl-arti

Riċerkaturi involuti fl-arti tal-konstatazzjoni eżempji tal-użu tas-sezzjoni tad-deheb, dettall tesplora oġġetti arkitettoniku differenti u xogħlijiet ta 'arti. Magħrufa għall-skulturi famużi, il-ħallieqa ta 'li jaderixxu mal-proporzjonijiet tad-deheb, - l-istatwa ta Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo u Parthenos Athena.

Wieħed mill-xogħlijiet ta 'Leonardo da Vinci - "Ritratt ta' Mona Lisa" - ilha suġġett ta 'xjentisti ta' riċerka. Huma sabu li l-kompożizzjoni tax-xogħol jikkonsisti għal kollox mill- "Trijanglu tad-Deheb", ngħaqdu flimkien stilla pentagonu regolari. Kull xogħol da Vinci hija xhieda kif il-fond kien għarfien tiegħu dwar l-istruttura u l-proporzjonijiet tal-ġisem uman, sabiex ikun jista 'jaqbad il-daħka oerhört enigmatika tal-Mona Lisa.

Taqsima arkitettura tad-deheb

Bħala eżempju, xjentisti studjaw l-kapolavuri ta 'arkitettura, maħluqa mir-regoli tal- "taqsima tad-deheb": il-piramidi Eġizzjan, l-Pantheon, il Parthenon, Notre Dame de Paris, St Vasiliya Blazhennogo u oħrajn.

Parthenon - wieħed mill-bini l-aktar sbieħ fl Greċja Antika (5 seklu QK.) - tkun 8 kolonni u 17 fuq naħat opposti, il-proporzjon ta 'għoli tagħha għat-tul tal-ġnub hija ugwali għal 0.618. Il-projezzjonijiet fuq faċċata tagħha magħmula minn "taqsima tad-deheb" (ritratt hawn taħt).

Wieħed mill-xjentisti li vvinta u b'suċċess applikati t-titjib tas-sistema modulari għall-proporzjonijiet ta 'oġġetti arkitettoniku (hekk imsejħa "Modulor") - kien il-perit Franċiż Le Korbyuze. Il-bażi tal-Modulor tqiegħed is-sistema ta 'kejl assoċjat ma' diviżjoni kondizzjonali f'partijiet tal-ġisem uman.

Russu perit Mikhail Kazakov, li bena diversi binjiet residenzjali f'Moska, kif ukoll il-bini Senat fil-Kremlin, u l-Isptar Golitsyn (issa l-1 Pirogov Klinika.) - kien wieħed mill-periti li użaw il-liġijiet tad-disinn u l-kostruzzjoni -taqsima tad-deheb.

proporzjonijiet applikazzjoni fid-disinn

Id-disinn ta 'disinjaturi kollha ilbies jagħmlu dehriet ġodda u mudelli b'kont meħud tal-proporzjonijiet tal-ġisem uman u r-regoli tat-taqsima tad-deheb, għalkemm min-natura, mhux in-nies kollha jkollhom l-proporzjonijiet ideali.

Meta tippjana disinn tal-pajsaġġ u l-ħolqien ta 'kompożizzjonijiet volumetriċi park jużaw pjanti (siġar u arbuxelli), funtani u oġġetti arkitettoniku żgħar u mudelli jistgħu jintużaw "proporzjonijiet divina". Wara kollox, il-kompożizzjoni tal-park għandha tkun immirata lejn il-ħolqien tal-impressjoni fuq il-viżitatur, li jistgħu liberament jinnavigaw dan u jsibu ċentru kompost.

L-elementi kollha tal-park huma fi proporzjonijiet bħal dawn li permezz tal-istruttura ġeometrika, il-pożizzjoni relattiva, dawl, dawl, jipproduċu persuna l-impressjoni ta 'armonija u l-perfezzjoni.

L-użu tas-sezzjoni tad-deheb fil cybernetics u t-teknoloġija

Liġijiet tal-numri Golden Sezzjoni u Fibonacci jidhru wkoll fil-transizzjonijiet enerġija fil-proċessi li jseħħu bil-partiċelli elementari li jikkostitwixxu l kompost kimiku, fis-sistemi spazjali fl-istruttura tal-ġeni tad-DNA.

proċessi simili jseħħu fil-ġisem tal-bniedem, li timmanifesta ruħha fil-biorhythms tal-ħajja tagħha, fl-organi ta 'azzjoni, bħal moħħ jew viżjoni.

Algoritmi u mudelli proporzjonijiet tad-deheb huma użati b'mod wiesa 'cybernetics moderni u informatika. Wieħed mill-kompiti sempliċi, li jagħtu programmaturi novizzi biex isolvu - u jiktbu formula biex tistabbilixxi s-somma ta 'numri ta' Fibonacci għal ċertu numru, bl-użu ipprogrammar ta 'lingwi.

riċerka moderna fuq it-teorija tal-proporzjon tad-deheb

Min-nofs tas-seklu 20, l-interess fil-problemi u l-impatt tal-liġijiet tal-proporzjonijiet tad-deheb ta 'żidiet ħajja ta' persuna b'mod drammatiku, u minn ħafna xjentisti ta 'professjonijiet varji: matematiċi, grupp etniku ta' riċerkaturi, bijoloġisti, filosofi, professjonisti mediċi, ekonomisti, mużiċisti u oħrajn.

Fl-Istati Uniti mill-1970 'hgodov jibda jippubblika l-ġurnal Il-Fibonacci Quarterly, li tippubblika dokumenti dwar is-suġġett. Fl-istampa hemm xogħlijiet li r-regola ġeneralizzata tas-sezzjoni tad-deheb u l-serje Fibonacci huma użati f'diversi oqsma ta 'għarfien. Pereżempju, biex encode informazzjoni, riċerka kimika, bijoloġika, eċċ

Dan kollu jikkonferma s-sejbiet tal skulari antiki u moderni li l-proporzjon tad-deheb marbuta b'mod komprensiv għal kwistjonijiet fundamentali tax-xjenza u simetrija evidenti f'ħafna xogħlijiet, u fenomeni tad-dinja madwarna.