Teorija tan-numri: teorija u l-prattika

Hemm diversi definizzjonijiet tat-terminu "teorija tan-numri." Wieħed minnhom jgħid li din hija fergħa speċjali tal-matematika (aritmetika jew ogħla), li teżamina fid-dettall il-numri sħaħ u oġġetti simili għalihom.

definizzjoni oħra jispeċifika li din il-fergħa tal-matematika tistudja l-proprjetajiet tan-numri u l-imġiba tagħhom f'sitwazzjonijiet differenti.

Xi xjentisti jemmnu li t-teorija hija tant kbira li tagħti definizzjoni preċiża huwa impossibbli, u inti biss jaqsam fis teoriji volum inqas.

Issettja affidabbli meta oriġinaw-teorija tan-numri, mhuwiex possibbli. Madankollu, ftit installati: illum l-eqdem, iżda mhux l-uniku dokument li juri l-interess għall-teorija tal-qedem ta 'numri, huwa framment żgħir ta' pillola tafal 1800s QK. Hija - numru ta 'hekk imsejħa triples Pythagorean (numri naturali), li ħafna minnhom jikkonsistu ħames trade marks. Numru kbir ta 'triples jeskludi l-għażla mekkanika tagħhom. Dan jissuġġerixxi li l-interess fil apparentement l-teorija tan-numri qamet ħafna qabel il xjentisti oriġinarjament maħsub.

L-atturi l-aktar prominenti fl-iżvilupp tat-teorija ta 'l-Pythagoreans meqjus Ewklide u Diofantu, li għexu fil-Medju Evu Indjani Aryabhata, Brahmagupta u Bhaskara, u anki wara - Fermat, Euler, Lagrange.

Fis-seklu għoxrin kmieni teorija tan-numri ġibed l-attenzjoni ta 'dawk geniuses matematiċi bħala A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. vinogradov, G .Veyl Selberg.

L-iżvilupp u l-approfondiment-kalkoli u l-istudji tal-matematiċi qedem, huma miġjuba l-teorija għal ġdida, livell ħafna ogħla, li jkopru ħafna oqsma. Riċerka dettaljata u t-tfittxija għal provi ġodda u wasslu għall-iskoperta ta 'problemi ġodda, li wħud minnhom ma ġewx studjati sa issa. Tibqa 'miftuħa: ipoteżi Artin ta infinitament ħafna PRIMES, il-kwistjoni tan-numru infinit ta' PRIMES, teoriji ħafna oħrajn.

Lejn il-komponenti ewlenin, li huma maqsuma teorija tan-numri preżenti, il-teorija huma: elementari, numri kbar ta 'numri bl-addoċċ, analitiċi, alġebrin.

teorija tan-numri elementari jittratta l-istudju ta 'numri interi, mingħajr tpinġija tekniki u kunċetti minn fergħat oħra tal-matematika. numri Fibonacci, żgħar aħħar teorema ta 'Fermat, - dawn huma l-aktar komuni, magħrufa anki għall-kunċetti tfal tal-iskola minn din it-teorija.

It-teorija ta 'numri kbar (jew il-liġi ta' numri kbar) - teorija tal-probabilità subsezzjoni, tipprova turi li l-medja aritmetika (fuq ieħor - medja ta 'thumb) kampjun kbir ta' qrib aspettattiva (li tissejjaħ ukoll il-medja teoretiku) tal-kampjun taħt il-kondizzjoni ta 'distribuzzjoni fiss.

It-teorija ta 'numri bl-addoċċ, separazzjoni l-avvenimenti fil-inċert, deterministic u każwali, jippruvaw jiddeterminaw il-probabbiltà ta' probabbiltajiet kumplessi ta 'avvenimenti sempliċi. Din it-taqsima tinkludi l-proprjetajiet ta 'probabbiltajiet kondizzjonali u teorema multiplikazzjoni tagħhom, ipoteżijiet teorema (spiss imsejħa formola Bayes ") u oħrajn.

teorija numru analitiċi, kif jirriżulta mill-isem tagħha, għall-istudju ta 'kwantitajiet matematiċi u l-proprjetajiet numeriċi tal-metodi u t-tekniki ta' analiżi matematiċi. Wieħed mill-direzzjonijiet ewlenin ta 'din it-teorija - l-prova (permezz ta' analiżi kumplessa) dwar id-distribuzzjoni ta 'numri prime.

Alġebrin Numru Teorija jaħdem direttament mal-numri ta 'analogi tagħhom (eż, numri alġebrin), studji teorija tal-grupp divisor cohomology Dirichlet funzjoni eċċ

Id-dehra u l-iżvilupp ta 'din it-teorija wassal tentattivi sekli biex jipprova teorema ta' Fermat.

Sas-seklu għoxrin, il-teorija tan-numri kienet ikkunsidrata xjenza astratta, "arti pura tal-matematika", li ma jkollhomx assolutament ebda applikazzjonijiet prattiċi jew utilitarja. Illum, huwa użat fil-komputazzjoni tal-protokolli kriptografiċi, fil-kalkolu tal-trajettorji tal satelliti u sondi spazjali, programmazzjoni. Ekonomija, finanzi, xjenza tal-kompjuter, ġeoloġija - dawn xjenzi kollha llum huma impossibbli mingħajr l-teorija tan-numri.