Bisector ta 'angolu ta' trijanglu

X'inhi l-bisector tal-angolu ta 'trijangolu? Fuq din il-mistoqsija xi nies mill-ilsien jaqta 'l- qal notorji : "Huwa far li jaħdem fil-kantunieri u jaqsam l-angolu f'nofs." Jekk it-tweġiba għandha tkun "b'mhux", allura, forsi, huwa korrett. Imma b'mod xjentifiku, ir-risposta għal din il-mistoqsija tkun xi ħaġa bħal din: "Dan huwa raġġ li jibda fil-quċċata tal-kantuniera u jaqsam dan ta 'l-aħħar f'żewġ partijiet indaqs." Fil-ġeometrija, din iċ-ċifra titqies ukoll bħala segment tal-bisector qabel l-intersezzjoni tagħha man-naħa opposta tat-trijangolu. Din mhix opinjoni żbaljata. U x'iktar taf dwar il-bisector tal-angolu, minbarra d-definizzjoni tiegħu?

Bħal kull loku ta 'punti, għandu l-karatteristiċi tiegħu stess. L-ewwel minn dawn huwa pjuttost mhux sinjal, iżda teorema li jista 'jinġabar fil-qosor kif ġej: "Jekk il-bisectrix taqsam in-naħa opposta f'żewġ partijiet, allura l-proporzjon tagħhom jikkorrispondi mal-proporzjon tal-ġnub tat-trijangolu kbir."

It-tieni proprjetà li hija għandha: il-punt ta 'intersezzjoni tal-bisectors ta' l-angoli kollha jissejjaħ iċ-ċentru.

It-tielet sinjal: il-bisectors ta 'kantunieri ta' ġewwa u tnejn ta 'barra ta' triangolu jaqsmu fiċ-ċentru ta 'wieħed mit-tliet ċrieki iskritti fih.

Ir-raba 'proprjetà tal-bisector tal-angolu tat-triangolu hija li jekk kull wieħed minnhom huwa ugwali, allura l-aħħar huwa iżòxxile.

Il-ħames sinjal jikkonċerna wkoll trijangolu iżòxxile u huwa l-punt ewlieni ta 'referenza għar-rikonoxximent tiegħu fit-tfassil mill-bisectors, jiġifieri: fi trijangolu ta' iżòxxile huwa simultanjament jaġixxi bħala medjan u għoli.

Il-bisector tal-angolu jista 'jinbena bl-użu ta' boxxla u ħakkiem:

Is-sitt regola tgħid li huwa impossibbli li jinbena trijangolu bl-għajnuna ta 'l-aħħar biss bil-bisectors eżistenti, peress li huwa impossibbli li b'dan il-mod tinbena irduppjar tal-kubu, kwadratura taċ-ċirku u trisezzjoni ta' l-angolu. Strettament, din hija l-proprjetajiet kollha tal-bisector tal-angolu tat-triangolu.

Jekk taqra bir-reqqa l-paragrafu preċedenti, allura forsi inti interessat f'waħda mill-frażijiet. "X'inhu angolu ta 'trisezzjoni?" - għal ċerti int se titlob. It-trisectrix huwa xi ftit simili għall-bisector, imma jekk tiġbed l-aħħar, l-angolu se jkun maqsum f'żewġ partijiet indaqs, u fil-kostruzzjoni tat-trisezzjoni - bi tlieta. Naturalment, il-bisector ta 'l-angolu huwa mfakkar aktar faċilment, minħabba li t-trisezzjoni fl-iskola mhix mgħallma. Iżda għall-kompletezza, jien ser ngħidilkom dwarha.

It-trisectrix, kif għidt, ma jistax jinbena biss b'kumpass u ħakkiem, iżda jista 'jinħoloq bl-għajnuna tar-regoli ta' Fujita u xi kurvi: karakteru ta 'Pascal, quadratrix, conocoids ta' Nycomed, sezzjonijiet konikali, spirali ta 'Archimedes.

Problemi fuq it-trisezzjoni tal-angolu jiġu solvuti sempliċement bl-għajnuna ta 'non-pointer.

Fil-ġeometrija, teorema teżisti fuq trisectrixes ta 'angolu. Huwa msejjaħ il-teorema ta 'Morley (Morley). Hija targumenta li l-punti ta 'intersezzjoni tat-trisectrix ta' kull kantuniera fin-nofs se jkunu l-punti ta 'trijangolu ekwilaterali.

Trijangolu iswed żgħir ġewwa wieħed kbir dejjem ikun ekwilaterali. Dan it-teorema ġie skopert mill-British scientist Frank Morley fl-1904.

Dak hu kemm tista 'titgħallem dwar is-separazzjoni tal-angolu: it-trisectrix u l-bisector tal-angolu dejjem jeħtieġu spjegazzjonijiet dettaljati. Imma kien hemm ħafna definizzjonijiet li għadhom ma ġewx żvelati minnu: il-bebbuxu ta 'Pascal, il-Nycomed konkova, eċċ. M'għandekx dubju, tista 'tikteb dwarhom saħansitra aktar.