Funzjoni mewġa u s-sinifikat statistiku tagħha. Forom ta 'l-funzjoni mewġ u kollass tagħha

Dan l-artikolu jiddeskrivi l-funzjoni mewġa u t-tifsira fiżiku tiegħu. jikkunsidra wkoll l-applikazzjoni ta 'dan il-kunċett fil-qafas tal-ekwazzjoni ta' Schrödinger.

Xjenza dwar il-limitu ta 'skoperta tal-fiżika kwantistika

Fis-seklu dsatax tard, iż-żgħażagħ li jixtiequ rabta ħajjithom biex ix-xjenza, li jsiru skoraġġuta mill fiżiċi. Il-fehma kienet li l-fenomeni kollha huma diġà miftuħa u l-progressi kbar f'dan il-qasam ma jistgħux isiru. Issa, minkejja l-milja seeming ta 'għarfien tal-bniedem, b'mod simili li tgħid le wieħed DARE. Minħabba hekk spiss il-każ: il-fenomenu jew l-effett previst teoretikament, imma n-nies ma jkollhomx biżżejjed qawwa tekniċi u teknoloġiċi, li jikkonferma jew jikkonfuta minnhom. Per eżempju, Einstein bassar mewġ gravitazzjonali aktar minn mitt sena ilu, iżda li tipprova l-eżistenza tagħhom sar possibbli biss sena ilu. Dan japplika wkoll għad-dinja ta 'partiċelli subatomic (jiġifieri applikabbli għalihom huwa tali ħaġa bħala funzjoni mewġa): Filwaqt li x-xjentisti ma fehmu li l-istruttura kumplessa ta' l-atomu, huma ma kellhom ebda ħtieġa li tiġi studjata l-imġiba ta 'dawn oġġetti żgħar.

Ispektra u Photo

L-impetu għall-iżvilupp tal-fiżika kwantistika, kien l-iżvilupp ta 'l-fotografija arti. Sas-seklu għoxrin kmieni kien il-ħidma ta 'immaġini imbollar ineffiċjenti, twal u għaljin: kamera li jiżnu għexieren ta' kilogrammi, u l-mudell kellu joqgħod għal nofs siegħa fl-istess pożizzjoni. Barra minn hekk, l-iżball iċken fl-immaniġġjar-pjanċi tal-ħġieġ fraġli miksija emulsjoni sensittiv għad-dawl, twassal għal telf irriversibbli ta 'informazzjoni. Gradwalment, madankollu, l-unità isir aktar faċli, l-espożizzjoni - inqas u jkollna stampi - kollha perfetta. Fl-aħħarnett, sar possibbli li tinkiseb firxa ta 'sustanzi differenti. Diskrepanzi jew mistoqsijiet li qamu fl-ewwel teoriji dwar in-natura tal-ispettra u taw lok għal ġodda xjentifiċi. Il-bażi għad-deskrizzjoni matematika ta 'l-imġiba ta' l-azzar mikrokożmu funzjoni mewġa-partiċella u ekwazzjoni ta 'Schrödinger tagħha.

duwalità mewġa-partiċella

Wara li tiddetermina l-istruttura tal-atomu, qamet il-kwistjoni: għaliex l-elettron ma taqax fuq l-nukleu? Tabilħaqq, skond l-ekwazzjonijiet Maxwell 's, kull partiċella ċċarġjata jiċċaqilqu radiates għalhekk tilfet enerġija. Jekk dan kien il-każ għall elettroni fil-qalba, l-univers magħrufa ilhom jeżistu għal żmien twil. Recall, l-għan tagħna hija l-funzjoni mewġ u f'sens statistiku tagħha.

Hija waslet għall-salvataġġ ta 'xjentisti brillanti konġettura: partiċelli elementari huma t-tnejn mewġ u partiċelli (corpuscles). proprjetajiet tagħhom huma wkoll il-piż tal-momentum, u l-wavelength tal-frekwenza. Barra minn hekk, minħabba l-preżenza ta 'żewġ proprjetajiet inkompatibbli qabel akkwista karatteristiċi ġodda partiċelli elementari.

Waħda minnhom hija diffiċli li tkun rappreżentata spin. Fid-dinja ta 'partiċelli iżgħar, Quarks, dawn il-proprjetajiet tant li dawn jingħataw xi titli inkredibbli: togħma, kulur. Jekk il-qarrej ser jintlaħqu fi ktieb fuq il-mekkanika kwantistika, let lilu ftakar: dawn mhumiex dak li jidher mad-daqqa t'għajn. Imma kif biex jiddeskrivu l-imġiba ta 'tali sistema, fejn l-elementi kollha għandhom sett stramba ta' proprjetajiet? It-tweġiba - fit-taqsima li jmiss.

ekwazzjoni ta 'Schrödinger

Sib kundizzjoni fejn ikun hemm partiċelli elementari (b'mod sommarju u s-sistema quantum) tippermetti l-ekwazzjoni tal Erwin Schrödinger :

i h [(d / dt) Ψ] = H ψ.

Is-simboli f'dan ekwazzjoni huma kif ġej:

• h = h / 2 π, fejn h - kostanti Planck.
• H - operatur Hamiltonian għall-enerġija totali tas-sistema.
• Ψ - il-funzjoni mewġa.

Billi tvarja l-pożizzjoni li fiha din il-funzjoni huwa miksub, u l-kundizzjonijiet skond it-tip ta 'partiċelli u l-oqsma li fihom huwa possibbli li tinkiseb liġi tal imġiba tas-sistema.

Il-kunċetti tal-fiżika quantum

Ħalli l-qarrej jagħmlu l-ebda żball l-sempliċità seeming tat-termini użati. Dawn il-kliem u frażijiet bħal "operatur", "sħiħa ta 'enerġija", "ċellula unità" - termini fiżiċi. valuri tagħhom huma meħtieġa biex jispeċifikaw separatament, u l-użu kotba aħjar. Sussegwentement, aħna nagħtu deskrizzjoni u l-forma tal-funzjoni tal-mewġ, iżda dan l-artikolu expository. Għal fehim aħjar ta 'dan il-kunċett huwa meħtieġ li jistudja l-apparat matematika f'ċertu livell.

funzjoni mewġa

espressjoni matematika tiegħu huwa tal-formola

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Elettroni funzjoni mewġa, jew kwalunkwe partiċelli elementari ieħor huwa dejjem deskritta mill-Ψ ittra Griega, għalhekk xi kultant huwa msejjaħ il-funzjoni psi.

Ewwel għandek bżonn biex jifhmu li l-funzjoni tiddependi fuq l-koordinati u l-ħin. Jiġifieri Ψ (x, t) - huwa fil-fatt Ψ (x _1, x ₂ ... x _n, t). Nota importanti, bħala l-koordinati tiddependi fuq is-soluzzjoni tal-ekwazzjoni ta 'Schrödinger.

Sussegwentement, għandek bżonn biex tispjega li taħt il-| x> tirreferi għall-vettur bażi tas-sistema magħżula jikkoordinaw. Dan huwa, jiddependi fuq dak li huwa meħtieġ biex jiksbu l-momentum jew il-probabbiltà ta '| x> huwa tal-forma | x _1, x _2, ..., x _n>. Ovvjament, n se tiddependi wkoll fuq il-vector minima tas-sistema bażi magħżula. Dan huwa, fil-konvenzjonali ispazju tridimensjonali, n = 3. Lill-qarrej mhux imħarrġa se jispjega li dawn ikoni madwar indiċi x - mhux biss fad, iżda operazzjoni matematika speċifika. Jifhmu mingħajr kalkoli matematiċi kumplessi ma tirnexxi, hekk aħna Sinċerament nittama li interessati fihom infushom se nsib tifsira tagħha.

Finalment, huwa meħtieġ li jispjega li l Ψ (x, t) = .

In-natura fiżika tal-funzjoni mewġa

Minkejja l-valur bażiku ta 'din il-kwantità, hi ma tkunx fil-bażi tal-fenomenu jew kunċett differenti. It-tifsira fiżika tal-funzjoni mewġa huwa kwadrat modulu sħiħ tagħha. Il-formula tidher bħal dan:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

fejn ω huwa l-valur tad-densità probabbiltà. Fil-każ ta 'spettri diskreti (mhux kontinwi), dan il-valur isir il-valur sempliċiment probabbiltà.

Konsegwenza tat-tifsira fiżika tal-funzjoni mewġa

Tali sens fiżiku konsegwenzi kbar għall-Komunità kollha tad-dinja quantum. Kif jirriżulta mill-valuri ta 'ω, l-istati kollha tal-partiċelli elementari jiksbu lewn probabilistic. L-aktar eżempju ovvju - huwa l-distribuzzjoni spazjali ta 'l-sħab elettron fil orbitals madwar id-nukleu atomiku.

Tieħu żewġ tipi ta 'elettroni fil-atomi tal ibridizzazzjoni ma' l-aktar forom sempliċi ta 'sħaba: iu p. Sħab ewwel tip jkollhom sura sferika. Iżda jekk il-qarrej jiftakar mill-kotba fuq il-fiżika, il-sħab elettroni huma dejjem deskritti bħala tip ta 'grupp fuzzy ta' punti, aktar milli bħala sfera lixxa. Dan ifisser li f'kull ċerta distanza mill-żona ċentrali huwa aktar probabbli li jilħqu l-i-elettron. Madankollu, ftit aktar mill-qrib u ftit aktar, din il-probabbiltà mhux żero, huwa ftit inqas. Meta dan p-elettroni jiffurmaw elettroni sħaba jidhru bħala dumbbell pjuttost vag. Dan huwa, hemm wiċċ pjuttost kumpless li fih il-probabbiltà ta 'konstatazzjoni tal-elettron huwa l-ogħla. Iżda wkoll qrib minn dan "dumbbell" kif aktar u eqreb lejn il-qalba ta 'tali possibbiltà mhijiex żero.

-Normalizzazzjoni tal-funzjoni mewġa

Dawn tal-aħħar jimplika l-ħtieġa biex jiġu normalizzati l-funzjoni mewġa. Taħt il-normalizzazzjoni jirreferi għal tali "twaħħil" ta 'ċerti parametri, li huwa veru għal relazzjoni. Jekk inqisu li l-koordinati ġeografiċi, allura l-probabbiltà ta 'sejba ta partiċella partikolari (elettronu, bħala eżempju) fl-Univers attwali għandha tkun indaqs għal 1. Formula ironed hekk:

ʃ _V Ψ * Ψ DV = 1.

Għalhekk, il-liġi ta 'konservazzjoni ta' enerġija, jekk aħna qegħdin ifittxu għal elettroni partikolari, għandu jkun kompletament fi spazju partikolari. Inkella issolvi l-ekwazzjoni ta 'Schrödinger sempliċiment ma jagħmilx sens. Ma jimpurtax, huwa dan partiċelli ġewwa stilla jew login spazju ġgant, għandu jkun x'imkien.

Ftit hawn fuq, aħna semma li l-varjabbli li jaffettwaw l-funzjoni, jista 'jkun hemm koordinati mhux spazjali. F'dan il-każ, il-normalizzazzjoni titwettaq fuq il-parametri kollha li fuqhom tiddependi l-funzjoni.

moviment istantanja: l-akkoljenza jew Realtà?

Fil-mekkanika kwantistika, il-matematika separata mill-sens fiżiku huwa oerhört diffiċli. Per eżempju, il-kwantum tal Planck kienet introdotta għall-konvenjenza ta 'l-espressjoni matematika ta' wieħed mill-ekwazzjonijiet. Issa l-prinċipju ta 'separazzjoni tal-ħafna fatturi varjabbli u l-kunċetti (l-enerġija, momentum angolari,-qasam) huwa l-bażi ta' approċċ modern għall-istudju tal-mikrokożmu. Fil Ψ għandhom ukoll paradoss. Skond wieħed mill-ekwazzjoni ta 'Schrödinger, huwa possibbli li fil-kejl tal-istat quantum tas-sistema bidliet istantanju. Dan il-fenomenu huwa ġeneralment imsejjaħ bħala tnaqqis jew kollass tal-funzjoni mewġa. Jekk dan huwa possibbli fir-realtà, is-sistemi quantum huma kapaċi jiċċaqalqu bil-veloċità infinita. Iżda l-limitu tal-veloċità għall-oġġetti materjali tal-univers tagħna huwa immutabbli: xejn jistgħu jivvjaġġaw aktar malajr milli ħfief. Dan il-fenomenu huwa rreġistrat qatt ma kien, iżda s'issa naqset li tirrifjuta teorija tiegħu. Maż-żmien, forsi dan il-paradoss tiġi solvuta kemm fuq it-rieda umanità għodda li tiffissa tali ħaġa, jew hemm trick matematika li se jipprova n-nuqqas ta 'din l-assunzjoni. Hemm tielet għażla: nies joħolqu tali fenomenu, iżda s-sistema solari jaqgħu fi toqba sewda artifiċjali.

Il-funzjoni mewġa ta 'sistema multiparticle (atomu idroġenu)

Kif aħna argumentaw matul dan l-artikolu, il psi-funzjoni tiddeskrivi partiċelli elementari. Madankollu, wara ħarsa iktar dettaljata, atomu idroġenu hija simili għas-sistema biss minn żewġ partiċelli (wieħed negattiv u wieħed pożittiv protoni elettroni). Wavefunctions tal-atomu idroġenu jistgħu jiġu deskritti bħala żewġ partiċelli jew operatur tal-matriċi densità. Dawn matriċi mhumiex eżattament estensjoni tal-funzjoni psi. Pjuttost, dawn juru l-probabbiltà korrispondenti tal-konstatazzjoni tal-partiċelli fi stat wieħed u ieħor. Huwa importanti li wieħed jiftakar li l-problema ġiet solvuta biss għal żewġ korpi fl-istess ħin. matriċi densità applikabbli għall-pari ta 'partiċelli, iżda impossibbli għal sistemi aktar kumplessi, per eżempju billi jirreaġixxi tlieta jew aktar entitajiet. Dan il-fatt jista 'jiġi ntraċċat xebh inkredibbli bejn l-aktar "mhux maħduma" mekkanika u ħafna "irqaq" fiżika kwantistika. Allura ma naħsibx li minħabba li hemm mekkanika kwantistika, fil-fiżika konvenzjonali ta 'ideat ġodda jistgħu jinqalgħu. Interessanti moħbija wara kwalunkwe dawran ta 'manipulazzjonijiet matematiċi.