Relazzjonijiet binarja u l-proprjetajiet tagħhom

Firxa wiesgħa ta 'relazzjonijiet għal settijiet Eżempju akkumpanjati minn numru kbir ta' kunċetti peress definizzjonijiet tagħhom u l-analiżi analitika tal jispiċċa paradoss. Varjetà ta 'kunċetti diskussi fl-artikolu dwar is-sett dejjem. Għalkemm meta wieħed jitkellem dwar it-tip doppja, minn din maħsuba relazzjoni binarja bejn diversi varjabbli. U wkoll bejn oġġetti jew attakki.

Bħala regola, ir-relazzjonijiet binarju huma indikati minn R, jiġifieri, jekk xRx għal kwalunkwe valur ta 'x fil-qasam ta' lR, tali proprjetà huwa msejjaħ riflessiv, fejn x u x - hija magħmula oġġetti tal-ħsieb, u R huwa sinjal ta 'xi forma ta' relazzjoni bejn l-individwi . Fl-istess ħin, jekk il espress jew xRy® yRx, titkellem dwar l-istat simetrija fejn ® - is-sinjal implikazzjoni, simili għall-unjoni ta ' "jekk ... imbagħad ..." U fl-aħħarnett, iskrizzjonijiet deciphering (xRy UY RZ). ®xRz tell dwar ir-relazzjoni transittivi, bis-sinjal ta 'u - dan huwa flimkien.

A rigward binarju li huwa kemm riflessiv, simetriċi, u transittivi jissejjaħ relazzjoni ekwivalenza. Il-proporzjon ta 'f - funzjoni, u ta' Î f u Î f jimplika l-ugwaljanza y = z. funzjoni binarja sempliċi tista 'tkun faċilment applikat għaż-żewġ argumenti sempliċi rranġati ordni partikolari, u biss f'dan il-każ, hija tipprovdi valur lilha, dirett dawn iż-żewġ espressjonijiet, meħuda f'każ partikolari.

Hija għandha tgħid li f mapep x sa y, Jekk f huwa funzjoni tal-żona valuri x żona definizzjoni xuy. Madankollu, meta testrapola f x fuq y, u Í y z, allura dan iwassal għall-fatt li juri f fid x z. Eżempju sempliċi: jekk f (x) = 2x hija valida għal pjuttost arbitrarja numru sħiħ x, allura nistgħu ngħidu li f mapep sett iffirmat tan-numri interi kollha magħrufa għal ħafna mill-istess kollha, iżda din id-darba anke numri. Kif imsemmi hawn fuq, ir-relazzjoni binarja li simultanjament riflessiv, simetriċi, u transittivi, hija r-relazzjoni ta 'ekwivalenza.

Ibbażat fuq dan t'hawn fuq, ir-relazzjoni ta 'ekwivalenza stabbilita mill-proprjetajiet ta' relazzjonijiet binarja:

• reflexivity - il-proporzjon (M ~ N);
• simetrija - jekk ugwaljanza M ~ N, se jkun hemm N ~ M;
• Transitivity - jekk tnejn ugwaljanza u M ~ N N ~ P, ir-riżultat M ~ P.

Wara li kkunsidrat l-proprjetajiet ta 'applikazzjoni tar-relazzjonijiet binarju f'aktar dettall. Reflexivity - hija waħda mill-karatteristiċi ta 'xi links, fejn kull element mis-settijiet tat-test huwa f'dan ugwaljanza innifsu. Per eżempju, bejn in-numri a = c u a³ ma '- komunikazzjoni riflessiv, għaliex dejjem ikun hemm a = c = c, u a³, s³ magħhom. Fl-istess ħin, il-proporzjon ta 'inugwaljanza ta'> ċ - antireflexive minħabba l-impossibbiltà li l-inugwaljanza ta '> a. L-axiom ta din il-proprjetà hija kodifikata karattri: aRc® ara Ù CRC, hawnhekk is-simbolu ® jindika l-kelma "jimplika" (jew "jimplika") u Ù sinjal - stands bi "u" (jew flimkien). Minn din id-dikjarazzjoni jirriżulta li jekk il-verità ta proposition bħala vera u ARC espressjoni ARA u CRC.

Simetrija jinvolvi l-eżistenza tar-relazzjoni u jekk l-oġġetti mentali maqluba, jiġifieri riarranġament relazzjoni simetriku ta 'oġġetti ma jwassalx għat-trasformazzjoni tal-forma "relazzjonijiet binarja." Per eżempju, ir-relazzjoni ta 'ugwaljanza a = c huwa simetriku dovut għall-ekwivalenza rigward c = a; daqstant a¹s u ġudizzju, billi tilħaq l-s¹a komunikazzjoni.

Transittivi sett - hija proprjetà li fiha jilħqu l-ħtiġiet li ġejjin: fil Î x, ż Î y ® z Î x, fejn ® jaġixxi bħala sinjal li tissostitwixxi l-kliem: "jekk ... imbagħad ...". Verbalment formola b'hekk tinqara bħala: ". Jekk indipendenti ta 'x, z tappartjeni y, z kif funzjoni ta' x"