Metodu Gomory. Is-soluzzjoni ta 'problemi ta' programmazzjoni numru sħiħ

problemi ta 'piż tal-koeżjoni ekonomika, l-ippjanar u anki kwistjonijiet minn sferi oħra ta' problemi tal-ħajja tal-bniedem assoċjati ma 'varjabbli relatati mal interi. Bħala riżultat ta 'analiżi tagħhom u t-tiftix għall-aħjar modi biex tindirizza l-kunċett ta' sfidi estremi. Karatteristiċi tiegħu hija l-karatteristika ta 'hawn fuq jieħu valur sħiħ, u l-kompitu nnifisha hija meqjusa matematika bħala programmazzjoni numru sħiħ.

L-użi prinċipali ta 'problemi bil-varjabbli, integer, huwa l-ottimizzazzjoni. Metodu li juża integer programmazzjoni lineari, imsejħa wkoll il-metodu ta 'qtugħ.

Metodu Gomory kien imsemmi wara l-matematiku, l-ewwel żviluppat 1957-1958 algoritmu għadu użat ħafna biex isolvu problemi ta 'programmazzjoni lineari numru sħiħ. Il-forma canonical tal-problema numru sħiħ ta 'programmazzjoni tippermetti aċċessibbli u tiżvela bis-sħiħ l-vantaġġi ta' dan il-metodu.

metodu Gomori applikati għal programmazzjoni lineari ħafna tikkomplika l-kompitu ta 'konstatazzjoni-valuri ottimali. Wara integralità hija rekwiżit fundamentali, aktar parametri kollha tal-problema. Hemm każijiet meta l-problema billi validi (numru sħiħ) pjanijiet, il-preżenza fl -funzjoni ta objettiv ta 'restrizzjonijiet fuq is-sett ammissibbli, id-deċiżjoni jasal għall-kisba massimu. Dan huwa minħabba n-nuqqas ta 'dan huwa soluzzjonijiet integrali. Mingħajr l-istess kondizzjonijiet, bħala regola, fil-forma ta 'deċiżjoni huwa vettur xierqa.

Sabiex jiġġustifika l-algoritmi numeriċi sabiex isolvi problemi hemm bżonn li jitwettqu superimpożizzjoni addizzjonali ta 'kondizzjonijiet differenti.

Użu tal-metodu ta 'Gomory, normalment jikkunsidraw bosta pjanijiet għall-problema hekk imsejħa' soluzzjonijiet polyhedron limitati. Fuq din il-bażi, is-sett ta 'kollha pjan integrali għandu valur finit għall-kompitu.

Ukoll, għal garanzija funzjoni integrali jassumi li l-valuri tal-koeffiċjenti huma wkoll interi. Minkejja l-gravità ta 'dawn il-kundizzjonijiet, il-dgħajfa huma jimmaniġġjaw ftit.

Metodu Gomory essenzjalment jinvolvi restrizzjonijiet bini, li jinvolvu soluzzjonijiet li mhumiex nonintegral. F'dan il-każ, m'hemmx punt ta 'waqfien ebda soluzzjonijiet numru sħiħ pjan.

L-algoritmu sabiex isolvi l-problema jimplika li għandhom jinstabu għażliet xierqa metodu simplex, mingħajr ma jitqiesu l-kondizzjonijiet ta 'integralità. Jekk il-komponenti kollha tal-pjan ottimali fih deċiżjonijiet relatati ma 'interi, wieħed jista' jassumi li l-mira numru sħiħ ta 'programmazzjoni jintlaħaq. Forsi li tinsab insolubilità tal-problema, hekk aħna prova li l-problema numru sħiħ ta 'programmazzjoni m'għandha l-ebda soluzzjoni.

Il-varjant, meta l-komponenti tas-soluzzjoni ottimali fih numru mhux numru sħiħ. F'dan il-każ, restrizzjoni ġdida hija miżjuda mal-limitazzjonijiet kollha tal-problema. Ir-restrizzjonijiet ġodda huma kkaratterizzati minn numru ta 'proprjetajiet. L-ewwelnett, għandu jkun lineari, għandha tiġi maqtugħa mis-sett li nstabu ta 'mhux numru sħiħ pjan ottimali. La soluzzjoni numru sħiħ m'għandux jintilef, maqtugħa.

Meta bini restrizzjonijiet għandhom jintgħażlu komponent ta ottimali pjan bl-ogħla frazzjoni. Huwa din il-limitazzjoni se jkunu miżjuda mat-tabella simplex eżistenti.

Insibu is-soluzzjoni tal-problema li tirriżulta jużaw trasformazzjoni simplex konvenzjonali. Aħna tiċċekkja s-soluzzjoni tal-problema dwar l-eżistenza ta 'numru sħiħ pjan ottimali, jekk il-kundizzjoni tkun sodisfatta, allura l-problema tissolva. Jekk ir-riżultat inkiseb mill-ġdid mal-preżenza ta 'soluzzjonijiet mhux numru sħiħ, allura aħna jintroduċu restrizzjoni addizzjonali, u rrepeti l-proċess ta' kalkolu.

Wara li wettqet numru finit ta 'iterazzjonijiet, nistgħu nilħqu ottimali programm tal-problema maħluqa quddiem ta' programmazzjoni numru sħiħ, jew tipprova l-insolubilità tal-problema.