Tnaqqis ta 'frazzjonijiet b'denominaturi differenti. Żieda u tnaqqis ta 'frazzjonijiet

Wieħed mill-xjenza aktar importanti, l-applikazzjoni tagħhom tista 'tidher f'tali dixxiplini bħall-kimika, il-fiżika, u anki bijoloġija, il-matematika hu. L-istudju ta 'din ix-xjenza jippermetti li tiżviluppa xi kwalitajiet mentali, itejbu ħsieb astratt u l-ħila biex tikkonċentra. Waħda mit-temi li jistħoqqilhom attenzjoni speċjali fil-kors "Matematika" - żieda u tnaqqis ta 'frazzjonijiet. Ħafna studenti istudju hija tikkawża diffikultà. Forsi l-artikolu tagħna ser jgħinek tifhem aħjar dan is-suġġett.

Kif frazzjonijiet tagħhom denominaturi huma l-istess naqqas

Shot - huwa l-istess numru, li tista 'tipproduċi varjetà ta' azzjonijiet. Huma differenti mill-interi huwa l-preżenza tad-denominatur. Dan huwa għaliex meta jwettqu operazzjonijiet bl-frazzjonijiet bżonn biex tesplora xi wħud mill-karatteristiċi u r-regoli. Il-każ sempliċi hija tnaqqis ta 'frazzjonijiet tagħhom denominaturi huma rrappreżentati bħala l-istess numru. Wettaq din l-azzjoni mhux se jkun diffiċli jekk taf ir-regola sempliċi:

• Sabiex tnaqqas frazzjoni ta 'sekonda waħda, huwa meħtieġ mill-numeratur tal-frazzjoni mingħajr ma jnaqqsu naqqas in-numeratur tal-frazzjoni-deduċibbli. Dan in-numru rekord ta 'differenzi fil-numeratur u d-denominatur tal-istess suġġett: k / m - b / m = (kb) / m.

Eżempji jitnaqqas frazzjonijiet tagħhom denominaturi huma l-istess

Ejja tara kif jidher fuq l-eżempju:

7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.

Mingħajr ma jnaqqsu l-numeratur tal-frazzjoni "7" naqqas in-numeratur tal-frazzjoni deduċibbli "3", irridu jiksbu "4". Dan in-numru aħna tikteb fin-numeratur tar-risposta, u mqiegħda fil-denominatur l-istess numru li kien fl-denominaturi tal-ewwel u t-tieni frazzjonijiet - "19".

L-istampa t'hawn taħt turi ftit eżempji aktar.

Ejja jikkunsidraw eżempju aktar kumplessi, li pproduċiet tnaqqis ta 'frazzjonijiet bl-istess denominatur:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47 = 9/47.

Mingħajr ma jnaqqsu l-numeratur tal-frazzjoni "29" billi jitnaqqas l-numeraturi mbagħad frazzjonijiet kollha sussegwenti - "3", "8", "2", "7". Bħala riżultat, irridu jiksbu l-riżultat ta ' "9", li hija miktuba fin-numeratur tar-risposta, u jiktbu fil-denominatur huwa n-numru li huwa fid-denominatur ta' dawn frazzjonijiet kollha - "47".

Żieda ta 'frazzjonijiet bl-istess denominatur

Żieda u tnaqqis ta 'frazzjonijiet jitwettaq fuq l-istess prinċipju.

• Li jintewa frazzjonijiet tagħhom denominaturi huma l-istess, ikollok bżonn li jiżdiedu l numeraturi. Numru riċevuti - is-somma tal-numeratur u d-denominatur se jibqgħu l-istess: k / m + b / m = (k + b) / m.

Ejja tara kif jidher fuq l-eżempju:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Għall-numeratur ta 'l-ewwel terminu tal-frazzjoni - "1" - żżid in-numeratur tat-tieni frazzjonijiet tul -. "2" Ir-riżultat - "3" - somma rekord fin-numeratur u d-denominatur tar-riżerva hija l-istess bħal dak preżenti fi frazzjonijiet -. "4"

Frazzjonijiet b'denominaturi differenti u tnaqqis

Azzjoni ma frazzjonijiet li għandhom l-istess denominatur, aħna diġà diskussi. Kif tistgħu taraw, jafu regoli sempliċi biex isolvu dawn l-eżempji pjuttost faċilment. Imma x'jiġri jekk għandek bżonn biex iwettqu azzjoni ma frazzjonijiet li jkollhom denominaturi differenti? Ħafna studenti iskola sekondarja waslet għall-diffikultà biex eżempji bħal dawn. Iżda hawnhekk, wisq, jekk inti taf l-prinċipju ta 'soluzzjonijiet, eżempji se jibqgħu preżenti għalik diffikultà. Hawnhekk ukoll hemm regola, li mingħajrhom is-soluzzjoni ta 'dawn il-frazzjonijiet huwa sempliċement impossibbli.

• Biex tagħmel tnaqqis ta 'frazzjonijiet b'denominaturi differenti, inti trid tiġbed l-istess denominatur komuni baxx.

Biex titgħallem kif tagħmel dan, aħna ser nitkellmu aktar.

proprjetà frazzjonijiet

Għal diversi frazzjonijiet jwasslu għall-istess denominatur, li għandhom jintużaw sabiex issolvi l-proprjetà l-aktar importanti ta 'frazzjonijiet: wara diviż jew multiplikazzjoni tal-numeratur u d-denominatur mill-istess numru se roll daqs dan.

Per eżempju, il-frazzjoni 2/3 jista 'jkollhom denominaturi bħal "6", "9", "12" u t. D., jiġifieri tista' tieħu l-forma ta 'kwalunkwe numru li huwa multiplu ta' "3". Wara l-numeratur u d-denominatur, aħna immoltiplika b ' "2", ikollok il-frazzjoni 4/6. Wara l-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni aħna immoltiplika l-għajn sa l-"3", irridu jiksbu 6/9, u jekk effett simili biex jipproduċu bit-numru "4", irridu jiksbu 8/12. jista 'jiġi miktub bħala ekwazzjoni waħda kif ġej:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kif jiċċitaw ftit frazzjonijiet għall-istess denominatur

Jikkunsidraw kif iġġib diversi frazzjonijiet tal-istess denominatur. Per eżempju, tieħu l-frazzjonijiet murija fl-istampa hawn taħt. L-ewwel għandna bżonn li jiddeterminaw kif ħafna tista 'tkun denominatur għalihom kollha. Biex tiġi ffaċilitata jespandu denominaturi eżistenti factoring.

Id-denominatur tal-frazzjoni 1/2, u 2/3 ma jistgħux jiġu dekompost fis fatturi. 7/9 Denominatur għandha żewġ fattur 7/9 = 7 / (3 × 3), id-denominatur tal-frazzjoni 5/6 = 5 / (2 x 3). Issa għandek bżonn biex jiddeterminaw liema l-fatturi se jkun l-aktar baxx ta 'l-erba' frazzjonijiet. Peress li l-ewwel frazzjoni fid-denominatur għandu l-numru "2", allura għandu jkun preżenti fil-denominaturi kollha fil-frazzjoni 7/9 għandha żewġ plika, allura huma wkoll għandhom it-tnejn ikunu preżenti fid-denominatur. Minħabba dan t'hawn fuq, aħna jiddeterminaw li d-denominatur jikkonsisti minn tliet fatturi: 3, 2, u 3 hi 3 × 2 x 3 = 18.

Ikkunsidra l-ewwel isparatura - 1/2. Fil denominatur tiegħu tkun "2", iżda ma jkunx hemm figura waħda "3", u għandu jkun hemm tnejn. Biex tagħmel dan, aħna immoltiplika-denominatur tal-żewġ trippli, iżda, skond l-proprjetà tal-frazzjoni, il-numeratur u għandna bżonn li jimmultiplikaw minn żewġ triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Bl-istess mod jipproduċu azzjoni mal-frazzjonijiet li jifdal.

• 2/3 - fil-denominatur hija nieqsa waħda mit-tliet u wieħed ta 'żewġ:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 jew 7 / (3 x 3) - fid-denominatur hija nieqsa twos:
  7/9 = (7 × 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 jew 5 / (2 x 3) - fid-denominatur hija nieqsa triples:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Kollox ma 'kollox jidher qisu dan:

Kif naqqas u jammontaw frazzjonijiet b'denominaturi differenti

Kif imsemmi hawn fuq, sabiex twettaq iż-żieda jew bit-tnaqqis ta 'frazzjonijiet b'denominaturi differenti, dawn għandhom iwasslu għal denominatur komuni, u mbagħad jieħdu vantaġġ tar-regoli ta' jitnaqqas frazzjonijiet bl-istess denominatur, li diġà qallek.

Ħares lejn eżempju: 4/18 - 15/03.

Insibu multiplu ta '18 u 15:

• In-numru 18 huwa magħmul minn 3 x 2 x 3.
• In-numru 15 huwa magħmul minn 5 x 3.
• It-tinja ġenerali ser jikkonsisti mill-fatturi li ġejjin 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Meta l-denominatur jinstab, huwa meħtieġ li tikkalkula l-multiplikatur, li se jkun differenti għal kull frazzjoni, li huwa n-numru li se jkun meħtieġ li jimmultiplikaw mhux biss id-denominatur, iżda l-numeratur. Biex dan in-numru insibu (multipli komuni), diviż bl-denominatur tal-frazzjoni, li hija meħtieġa biex jiġu identifikati l-fatturi addizzjonali.

• 90 diviż bl 15. In-numru li jirriżulta "6" huwa fattur li 3/15.
• 90 diviż bl 18. In-numru li jirriżulta "5" huwa fattur li 4/18.

L-istadju li jmiss ta 'soluzzjonijiet tagħna - li ġġib lil frazzjoni tal-denominatur "90".

Kif dan isir, aħna diġà mitkellma. Ikkunsidra, kif miktub fid-Eżempju:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Jekk il-frazzjoni bin-numri żgħar, huwa possibbli li jiġi ddeterminat id-denominatur komuni bħal fl-eżempju muri fl-istampa hawn taħt.

Bl-istess mod prodotta u żieda ta 'frazzjonijiet li jkollhom denominaturi differenti.

Żieda u tnaqqis ta 'frazzjonijiet ma' partijiet sħaħ

Tnaqqis ta 'frazzjonijiet u ż-żieda tagħhom, aħna diġà diskussi fid-dettall. Imma kif jagħmlu tnaqqis, jekk ikun hemm frazzjoni ta 'kollox? Għal darb'oħra, l-użu ftit regoli:

• frazzjonijiet kollha ma parti numru sħiħ, tradotti fil-ħażin. Fi kliem sempliċi, neħħi l-parti numru sħiħ. Biex tagħmel dan, il-porzjon numru sħiħ huwa mmultiplikat bil-denominatur tal-frazzjoni miksub biż-żieda tal-prodott lill-numeratur. Dak in-numru, li huwa miksub wara dawn l-azzjonijiet --numeratur frazzjonijiet mhux xierqa. Id-denominatur ma jinbidilx.
• Jekk il-frazzjonijiet għandhom elementi differenti, inti għandek ġġibhom għall-istess.
• Wettaq iż-żieda jew bit-tnaqqis ta 'l-istess denominaturi.
• Mal-wasla ta 'frazzjonijiet mhux xierqa li jallokaw parti ta' kollox.

Hemm mod ieħor li bih inti tista 'twettaq żieda u t-tnaqqis ta' frazzjonijiet ma 'partijiet numru sħiħ. Għal dan il-għan, l-azzjonijiet jitwettqu separatament mill-partijiet kollha, u operazzjonijiet separati ma frazzjonijiet, u r-riżultati huma rreġistrati flimkien.

L-eżempju t'hawn fuq huwa magħmul minn frazzjonijiet li għandhom l-istess denominatur. Fil-każ fejn il-denominaturi huma differenti, dawn għandhom iwasslu għall-istess, u biex iwettaq azzjonijiet oħra, kif muri fl-eżempju.

Tnaqqis ta 'frazzjonijiet ta' numru sħiħ

Ieħor tal-varjetajiet ta 'operazzjonijiet ma' frazzjonijiet huwa l-każ meta għandek bżonn tieħu frazzjoni tal numru naturali. Ewwel daqqa t'għajn jidher li huwa simili eżempju ta diffiċli biex isolvu. Madankollu, huwa pjuttost sempliċi hawn. Biex issolvi għandu jiġi tradott frazzjoni numru sħiħ mal-denominatur tkun li hemm huwa mnaqqas fi frazzjonijiet. Barra minn hekk jipproduċu tnaqqis, tnaqqis analoga bl-istess denominaturi. Per eżempju jidher qisu dan:

7 - 4/9 = (7 × 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Minħabba f'dan l-artikolu tnaqqis ta 'frazzjonijiet (Grad 6) huwa l-bażi għas-soluzzjoni ta' eżempji aktar kumplessi, li huma diskussi fil-klassijiet li ġejjin. Għarfien ta 'dan is-suġġett huma użati aktar tard għas-soluzzjoni funzjonijiet, derivattivi u l-bqija. Għalhekk huwa importanti ħafna li tifhem u jifhmu operazzjonijiet ma frazzjonijiet, diskussi hawn fuq.