X'inhu l-akbar numru? L-akbar u l-iżgħar numru

Meta persuna biss tagħlim li jemmnu lilu swaba biżżejjed biex jiddeterminaw li t-tnejn mixi Mammoth fi grotta, huwa inqas minn merħla tal-muntanji. Iżda hekk kif induna li tali numru pożizzjonali (in-numru għandu post partikolari fil-linja twila), huwa beda wonder: dak li jmiss, dak li huwa l-akbar numru?
Minn dakinhar, l-aħjar imħuħ bdew ifittxu, kif għandu jiġi kkalkolat dawn il-valuri, u aktar importanti, kif tattribwilhom tifsira.

Tikek fl-aħħar ta 'serje

Meta l-istudenti huma introdotti għall-kunċett oriġinali ta 'numri naturali, it-truf ta' numri bil-għaqal tpoġġi l-tikek u tispjega li l-akbar u l-iżgħar numru - kategorija ta 'sens. Huwa dejjem possibbli li l-akbar numru żid waħda, u mhux se jkun l-akbar. Iżda l-progress ma kienx ikun possibbli li kieku ma kienx għal dawk li jridu jsibu tifsira f'postijiet fejn ma għandu jkun.

Infinity numru tas-serje, minbarra l-valuri filosofiċi tkessiħ u mhux definiti, ħoloq diffikultajiet purament tekniċi. I kellha tfittex ħatra għal numri kbar ħafna. Fl-ewwel dan sar separatament għall-gruppi lingwistiċi ewlenin, u bl-iżvilupp tal-globalizzazzjoni deher kliem, huwa l-akbar numru, komuni madwar id-dinja.

Għaxar, mitt, elf

Kull lingwa għal numri ta 'importanza prattika, sabet f'isimha.

Bir-Russu huwa l-ewwel u qabel kollox numru minn żero għal għaxra. Sa huma msejħa mijiet ta 'aktar numri u fuq bażi tagħhom, mal-bidla ftit fil-għeruq - "għoxrin" (tnejn minn kull għaxar), "tletin" (tlieta minn għaxra), eċċ, jew huma komponenti ta' "wieħed u għoxrin", "erbgħa u ħamsin .. ". Eċċezzjoni - minflok "chetyredtsat" għandna aktar konvenjenti, "erbgħin".

L-ogħla numru b'żewġ ċifri - "disa 'u disgħin" - isem kompost. Barra minn hekk, mill-ismijiet tradizzjonali tagħhom stess - "mitt" u "elf", il-bqija huma ffurmati mill-kombinazzjonijiet dritt. Is-sitwazzjoni hija simili fil-lingwi komuni oħra. Huwa loġiku li wieħed jaħseb li l-ismijiet stabbiliti ngħataw numri u figuri, li ttrattat l-maġġoranza tan-nies ordinarji. Anki li hija elf ras ta 'baqra tista' tippreżenta peasant ordinarja. Bil miljun kien aktar diffiċli, u konfużjoni beda.

Miljun, quintillion, detsilliard

Fin-nofs tas-seklu XV Franċiż Nikolya Shuke li jinnomina l-aktar akbar numru, l-isem kien issuġġerit mis-sistema fuq il-bażi tal-numri komuni fost xjenzjati Latin. Fil-Russu, ikunu għaddew minn modifika għall-faċilità ta pronunzja:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (doppju) - duo, bi.
• 3 - Tres - tliet.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - kwinti.
• 6 - Sess - Sexten.
• 7 - Septem - Settembru
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Diċ - deci.

Il-bażi ta 'l-ismijiet kellha tkun -illion, mill- "miljun" - "aktar minn elf." -. Jiġifieri 1 000 000 - 1000 ^ 2 - elf fil-pjazza. Din il-kelma, li jsemmu l-akbar numru, maħluqa-baħħar famuż Marco Polo u xjentist. Allura, elf fit-tielet grad sar triljun, 1000 ^ 4 - quadrillion. Ieħor Franċiż - Pelletier - offruti għall-numri li jkollhom Shyuke imsejħa "elf miljun" (10 ^ 9), "elf biljun" (10 ^ 15) u l-bqija. e., l-użu li jispiċċa "-illiard". Irriżulta li wieħed biljun - li biljun, 10 ^ 15 - billiards, ta 'unità bi 21 żero - trilliard u l-bqija.

matematiċi Franċiż terminoloġija beda jintuża f'ħafna pajjiżi. Imma gradwalment deher ċar li 10 ^ 9 F'xi kitbiet sar magħruf mhux biljuni u biljuni. U fl-Istati Uniti adottaw sistema li biha l--illion aħħar ltqajna grad fi miljun, bħall-Franċiż, iżda eluf. Bħala riżultat, illum hemm żewġ skali fid-dinja, "twal" u "qasir". Biex tifhem liema numru tfisser l-isem ta ', per eżempju, quadrillion, ikun aħjar li jiġi ċċarat liema grad ta' mibnija numru 10. Jekk il-15 - hija l-iskala "qasira" adottata mill-Istati Uniti, il-Kanada, ir-Renju Unit u diversi pajjiżi oħra, inkluż fir-Russja (għalkemm aħna ma 10 ^ 9 biljuni u biljun), jekk il 24 - hija "twil", adottata fir-reġjuni l-aktar tad-dinja.

Tredetsillion, vigintilliard u milleillion

deci u ffurmaw detsillion - - Wara l-aħħar numru huwa l-akbar numru ta 'l-aktar użati mingħajr sofistikati kelma-formazzjonijiet - 10 ^ 33-iskala qasir, għall-kombinazzjonijiet li ġejjin ta' bits rilevanti huma użati prefissi. Miksuba ismijiet kumplessi kompost bħal tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 u għalhekk unformulated, ismijiet proprji tal fost l-Rumani onorati: .. Għoxrin - viginti, mitt - u elf mija - Mille. Wara r-regoli Shyuke jistgħu b'mod indefinit biex jiffurmaw l-ismijiet ta 'monsters. Per eżempju, in-numru 10 ^ 308 760 imsejħa dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Iżda dawn kostruzzjonijiet huma interessanti biss għal numru limitat ta 'nies - ma jintużawx fil-prattika, u dawn il-valuri nfushom mhumiex marbuta anke problemi teoretiċi jew teoremi. Huwa għal constructs purament teoretika huma n-numru ta 'ġganti, xi kultant trattati ismijiet sonorous ħafna jew imsemmija bl-isem awtur.

Dlam Leġjun asaṃkhyeya

Mistoqsija għadd kbir ta 'mnikkta u "pre-kompjuter" ġenerazzjoni. Il Slavs hemm diversi sistemi numru, f'xi huma jiksbu għall-għoli kbir: l-akbar numru - 10 ^ 50. Ismijiet ta 'numri mill-għoli ta' żmienna jidhru li huma poeżija, u kollha kemm huma kellhom tifsira prattika, magħrufa biss l-istoriċi u lingwisti: 10 ^ 4 - "dlam", 10 ^ 5 - "Leġjun", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, għorab, 10 ^ 8 - "gverta."

Mhux inqas sbieħ minn asaṃkhyeya numru titolu msemmi fit-testi Buddisti fil-kollezzjonijiet Indja antika Ċiniża u antiki ta 'sutras. Il-valur kwantitattiv ta 'riċerkaturi asaṃkhyeya jissejħu bħala 10 ^ 140. Biex tifhem dan is-sens kompletament divina: dan huwa kif ċikli kożmika kemm għandhom jgħaddu r-ruħ li jitnaddfu minn kull laħam, li akkumulaw tul rotta twila ta rebirth u jiksbu l-istat blissful ta Nirvana.

Googol, googolplex

A matematiku fil-Columbia University (USA) Edward Kasner mill-bidu tal-1920s bdew jaħsbu dwar f'numri kbar. B'mod partikolari, huwa kien interessat fl-isem sonorous u ta 'espressjoni għal numru sabiħ 10 ^ 100. Jum wieħed hu kien mixi mal nephews tiegħu u qaltilhom dwar dan in-numru. Disa 'snin Milton qodma ssuġġerit kelma Sirotta Googol - Googol. Ziju ltqajna minn nephews u bonus - numru ġdid, li huma spjegati kif ġej: unità u kif ħafna żerijiet kif inti tista 'tikteb, iżda mhux fil-livelli kollha għajjien. Isem dan in-numru kien googolplex. Fuq riflessjoni, Kashner iddeċieda li dan se jkun il-numru 10 ^ Googol.

Tifsira fi kwantitajiet Kashner dehru aktar tagħlim: xjenza ma kinitx taf xejn f'ammont tali li matematiċi futuri mill-eżempju tagħhom, huwa spjega kif l-akbar numru jista 'jaħżen b'differenza infinit.

idea intelliġenti tal jissemmew il geniuses ftit apprezzat il-fundaturi tal-kumpannija li tippromwovi l-search engine ġdid. dominju Googol kienet okkupata u kellha l-ittra o, iżda kien hemm isem, li għalih in-numru ta 'effimeru tista' ssir dejjem reali - kif ħafna ishma se tkun worth it.

numru Shannon, in-numru ta 'Schiusa, medzon, megiston

B'differenza fiżiċi, perjodikament running madwar l-limitazzjonijiet imposti min-natura, matematiċi tkompli t-triq lejn infinità. A lover ta 'l-logħba taċ-ċess Klod Shennon (1916-2001) mimlija b'sens tan-numru 10 ^ 118 - tant pożizzjonijiet għażliet jistgħu jseħħu fi żmien 40 jiċċaqlaq.

Stanley Schiusa mill-Afrika t'Isfel kien involut f'waħda mis-seba 'kompiti inklużi fil-lista tal- "Millennju Isfida" - ipoteżi Riemann. Hija niġu għall-konstatazzjoni mudelli fid-distribuzzjoni ta 'numri prime. Matul raġunament huwa użat l-ewwel tas-10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, indikaw li huma Sk ₁ segwit minn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - it-tieni numru Schiusa - Sk _2.

Sabiex joperaw dawn in-numri lanqas biss jinstallax il-sistema ta 'reġistrazzjoni tas-soltu. Gugo Shteyngauz (1887-1972) ippropona l-użu ta 'forom ġeometriċi: n fi trijangolu - li n għall-qawwa ta' n, n kwadrat - n n triangoli, n f'ċirku - n fil n kwadri. Hu spjega li s-sistema tan-numri eżempju ta mega - 2 f'ċirku, medzon - 3 f'ċirku, megiston - 10 fil-ċirku. Għalhekk huwa diffiċli li jiġu identifikati, per eżempju, l-akbar numru b'żewġ ċifri, imma li joperaw bi kwantitajiet kbar li saru faċli.

Professur Donald Knuth issuġġerixxa l-notazzjoni vleġġa, fejn il-ri- erezzjoni tal-qawwa indikata bi vleġġa, li hija meħuda mill-prattika ta 'programmaturi. Googol f'dan il-każ qisu 10 ↑ 10 ↑ 2 u googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Numru Graham

Ronald Graham (P 1935.), Matematiku Amerikan, fi studju ta 'teorija Ramsey assoċjati ma iperkubi - korpi ġeometriċi multidimensjonali - introduċew numru speċjali G ₁ - G ₆₄ li fiha huwa fisser il-konfini deċiżjoni, fejn il-limitu ta' fuq kien l-akbar multiplu tan-numru, riċevuti ismu. Huwa anki dehret l-aħħar 20 numri, u d-data inizjali kienu l-valuri li ġejjin:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (vleġeġ aktar mgħaġġla minn kwalunkwe numru = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (numru = G ₂ aktar mgħaġġla minn kwalunkwe vleġeġ).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (aktar mgħaġġla minn kwalunkwe numru ta vleġeġ ₆₃ = G)

G _64, G jirrappreżenta wieħed, u hija l-akbar numru fid-dinja użat fil-kalkolu matematiku. Huwa rreġistrat fil-ktieb tar-rekords. Jippreżentah lill-iskala huwa prattikament impossibbli, minħabba li l-volum kollu tal-univers magħrufa għall-bniedem espressa fl-iżgħar unità ta 'volum (kubu mat-tarf tat-tul Planck (10 ^-35 m)), espressa f'numru 10 ^ 185.