X'inhu l-perċentwali ta? mija formula. Persentaġġi - kif jgħodd?

Illum fid-dinja moderna ma jistax jgħaddi mingħajr imgħax. Anki fl-iskola, li tibda bil grad 5, it-tfal jitgħallmu l-kunċett u ssolvi l-problemi ta 'dan il-kobor. Interess jinstabu f'kull qasam tal-istrutturi moderni. Ħu, per eżempju, il-banek, l-ammont tas-self imħallas żejjed jiddependi fuq il-kobor tal-kuntratt; fuq dimensjoni dħul jaffettwa wkoll l-imgħax. Huwa għalhekk assolutament indispensabbli li tkun taf liema perċentwal.

Il-kunċett ta 'interess

Skond il-leġġenda waħda, il-persentaġġ ġew minn typo stupid. Compositor kien poġġa l-għadd 100, iżda mħallta u mqiegħda kif ġej: 010. Din kienet ir-raġuni li l-ewwel żero ftit mqajma u l-oħra titbaxxa. Unità jiddawru backslash. Tali manipulazzjonijiet kienu l-fatt li kien hemm sinjal fil-mija. Naturalment, hemm leġġendi oħra dwar l-oriġini ta 'dan il-kobor.

Dwar mija Ħindu magħrufa fis-seklu V. Fil Ewropa deċimali, li hija marbuta mill-qrib kunċett tagħna ħarġu wara millennju. Għall-ewwel darba fil-Dinja l-Qadima sentenza dwar dak li huwa l-perċentwali daħal xjenzat mill-Belġju Simon Stevin. Fl 1584 l-ewwel ġie ppubblikat tabella ta 'valuri dawn l-istess xjentisti.

Il-kelma "imgħax" għandu l-oriġini tagħha fil-lingwa Latina bħala mija pro. Jekk aħna tittraduċi l-frażi, ikollok "il mitt". Iva, taħt il-perċentwal jirreferi għall 1/100 ta 'daqs in-numru. Dan il-valur huwa indikat bis-sinjal%.

Minħabba l-interess opportunità li jqabblu partijiet ta kollu mingħajr diffikultà. Id-dehra ta 'ishma tissimplifika konsiderevolment il-kalkolu, sabiex dawn saru tant komuni.

frazzjonijiet ta 'traduzzjoni għall-perċentwali

Biex taqleb deċimali li persentaġġi jistgħu jkunu meħtieġa hekk imsejħa formula ta 'interess:-frazzjoni huwa mmultiplikat b'100% hija attribwita għar-riżultat.

Jekk inti tixtieq li jikkonvertu għal perċentwal ta 'frazzjonijiet, huwa meħtieġ li tibda tagħmel deċimali, u mbagħad jużaw l-formola t'hawn fuq.

Traduzzjoni mija frazzjoni

Bħala tali, il-formula fil-mija pjuttost relattiva. Imma għandek bżonn tkun taf kif biex tittraduċi dan il-valur fil-espressjoni frazzjonali. Biex taqleb is-sehem (f'perċentwali) fil-deċimali, huwa meħtieġ li jitneħħew is-sinjal% u jaqsmu l-figura hija ta '100.

Il-formula tal-kalkolu tal-perċentwali tan-numru ta '

Xogħol tat-test fuq il-kimika ta ' "eċċellenti" rċeviet 30% tal-istudenti. Total ta '40 studenti fil-klassi. Kemm istudenti kiteb kwizz fuq il- "5"? Dan il-kompitu juri kif issir taf il-persentaġġ tan-numru.

soluzzjoni:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (studenti).

Tweġiba: kwizz fuq il- "5" miktuba minn 12-il student.

Tista 'tuża lesti tabella li telenka xi frazzjonijiet u persentaġġi li jikkorrispondu għalihom.

Jirriżulta li l-formula numru mija hija kif ġej: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ fejn A - in-numru oriġinali (fl-eżempju speċifiku ugwali għal 40); B - ammont ta 'interessi (f'dan il-kompitu B = 30%); C - ir-riżultat mixtieq.

Formula għadd tan-numru ta 'persentaġġ

Il-kompitu li jmiss se juri liema perċentwal u kif issib in-numru fuq il-persentaġġ.

fabbrika tal-ħwejjeġ prodotti 1200 ilbiesi, li huma 32% - stil libsa ġdida. Kemm stil ġdid ta 'lbiesi manifatturati fabbrika tal-ħwejjeġ?

soluzzjoni:

1. 1200: 100 = 12 (i) - 1% tal-prodotti kollha prodotti.

2. 12 x 32 = 384 (libsa).

Tweġiba: Il-fabbrika prodotta 384 peduni l stil ġdid.

Jekk inti tixtieq li ssib l-għadd ta 'interess tiegħu, tista' tuża l-formula li ġejja: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, fejn A - in-numru totali ta 'oġġetti (f'dan il-każ, A = 1200); B - ammont ta 'interessi (partikolarment kompitu B = 32%); C - il-kwantità mhux magħruf.

Żieda, li jonqos in-numru ta 'l-mija numru predeterminat

L-istudenti jridu jitgħallmu li tali interess huwa li tikkunsidra lilhom u biex isolvu diversi problemi. Li dan għandu jinftiehem bħala li jżidu jew inaqqsu l-għadd fil N%.

Spiss minħabba l-impjieg, u fil-ħajja huwa meħtieġ li tkun taf liema huwa l-istess numru, miżjud ammont speċifikat ta 'interess. Per eżempju, minħabba n-numru ta 'H. Għandna bżonn inkunu nafu liema huwa l-valur ta' X, jekk iż-żieda ta ', ngħidu, 40%. L-ewwel huwa meħtieġ li jiġu tradotti 40% numru frazzjonali (40/100). Għalhekk, ir-riżultat tal jiżdied in-numru ta 'X se jkunu: X 40 + X% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ H. Jekk minflok aħna tissostitwixxi kull numru ta' X, jieħdu, per eżempju, 100, allura l-espressjoni kollu huwa ugwali għal : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Madwar l-istess prinċipju u jintuża ma tonqos numri ta 'mija numru predeterminat. Huwa neċessarju li jitwettqu l-kalkoli: X - X = 40% ∙ X ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0.6 ∙ X. Jekk valur huwa 100, allura 0.6 ∙ X = ^0.6. 100 = 60.

Hemm impjiegi fejn għandek bżonn tkun taf, in-numru ta 'mija kemm.

Per eżempju, sewwieq kompitu mogħti riding fuq porzjon tal-passaġġ b'veloċità ta '80 km / siegħa. F'post ieħor tal-veloċità tal-ferrovija żdied għal 100 km / h. Permezz ta 'liema perċentwal żdied veloċità tal-ferrovija?

soluzzjoni:

Assumi 80 km / h - 100%. Imbagħad nipproduċu kalkoli: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / siegħa = 1000 8 = 125%. Jirriżulta li 100 km / h - huwa 125%. Biex tkun taf kif biex tiżdied il-veloċità, huwa meħtieġ li tikkalkula: 125% - 100% = 25%.

Tweġiba: żieda ta '25% fil-veloċità tal-ferrovija fit-tieni taqsima.

proporzjon

Hemm każijiet meta huwa neċessarju biex isolvu l-problemi ta 'interess, bl-użu proporzjon. Fil-fatt, dan il-metodu ta 'sejba-riżultati sa ċertu punt jagħmilha aktar faċli għall-istudenti, għalliema u mhux biss.

Allura, x'inhu l-proporzjon? Dan it-terminu jirreferi għall-ugwaljanza ta 'żewġ relazzjonijiet li jista' jiġi espress kif ġej: ^A / _B = ^C / _D.

Fil-kotba matematika elenkata: il-prodott tal-membri estremi ugwali għall-prodott tal-medja. Dan huwa espress bil-formula segwenti: A × D = B × C

Ma 'din il-formulazzjoni, huwa possibbli li jiġi kkalkolat kwalunkwe numru jekk it-tliet membri l-oħra tal-proporzjonijiet magħrufa. Per eżempju, A - numru mhux magħruf. Biex issib dan, ikollok bżonn li

Biex jissolvew problemi billi proporzjon għandu jinftiehem billi jittieħdu għadd ta 'interess. Hemm drabi meta għandek bżonn biex tieħu sehem tal-varjabbli differenti. Qabbel:

1. Wara l-tbiegħ fil-valur tal-maħżen qomos żdiedu b'25% u ammontaw għal 200 rubles. Liema kienet l-valur fil-ħin tal-bejgħ.

soluzzjoni:

F'dan il-każ il-kwantità meħtieġa għal 200 rubles jikkorrispondi għal 125% ta 'l-oriġinali rati (rasprodazhnoy) qomos. Imbagħad, biex isibu l tagħha valur fiż-żmien tal-bejgħ, li jiġifieri meħtieġ (200 × 100): 125. Il-qligħ 160 rubles.

2. Fuq il-pjaneta Vitsenets 200,000 abitant: il-poplu u r-rappreżentanti ta 'razez umanojdi Naawi. Naawi ammontaw għal 80% tal-Vitsenets totali popolazzjoni. Ta 'l-40% tan-nies huma minjiera busy, il-bqija jkun imminat tetanium. Kif ħafna nies kienu imminat tetanium?

soluzzjoni:

L-ewwel ħaġa li ssib numerikament in-numru ta 'nies u l-ammont ta' Naawi. Għalhekk, 80% tal-200 000 se jkun ugwali għal 160 000. Peress li bosta rappreżentanti ta 'razez umanojdi jgħixu fuq Vitsenets. In-numru ta 'nies, rispettivament, ugwali għal 40 000. Minn dawn, 40%, jiġifieri 16 000, iservu minjiera. Dan ifisser li 24 000 ruħ huma involuti fil tetaniuma estrazzjoni.

bidliet ripetuti fit-numru f'numru ta 'interess

Meta kien ċar li tali persentaġġ, huwa meħtieġ li jiġi eżaminat il-kunċett tal-bidliet assoluti u relattivi. Taħt it-trasformazzjoni assoluta jfisser tiżdied numru speċifiku. Allura, X miżjuda b'100 What would minflok jiġu inkwadrati jew X, xorta dan in-numru se jiżdied għal 100: 15 + 100; 99.9 + 100; 100 u + t. D.

Billi tinbidel iż-żieda medja relattiva fil-valur minn numru persentaġġ. Ejja ngħidu X żdied b'20%. Dan ifisser, li X se ikun: X + ∙ 20%. Il-bidla relattiva huwa maħsub kull darba niġu għal żieda ta 'nofs jew terz tnaqqis fil-kwart, b'żieda ta' 15% u l-bqija. D.

Hemm punt ieħor importanti: jekk il-valur ta 'X jiżdied b'20%, u mbagħad b'20% oħra, li jġibu iż-żieda total huwa 44%, mhux 40%. Dan huwa evidenti mill-kalkoli li ġejjin:

X + 1 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Dan juri li lX żdied b'44%.

Eżempji ta 'problemi ta' interess

1. Liema perċentwali tan-numru 36 huwa n-numru 9?

soluzzjoni:

Billi jsibu t-persentaġġ formula ta numru 9 għandu jiġi mmultiplikat b'100 u diviża bi 36.

A: In-numru 9 huwa 25% ta '36.

2. Ikkalkula n-numru ta 'C, li hija 10% ta' 40.

soluzzjoni:

Skond il-formula għall-konstatazzjoni in-numru ta 'persentaġġ tagħha, 40 għandu jiġi mmultiplikat b'10 u r-riżultat huwa diviż b'100.

Tweġiba: In-numru 4 huwa ta '10% ta' 40.

3. L-ewwel sieħeb investiti fin-negozju ta '4500 rubles, t-tieni - 3,500 rubles, u t-tielet - 2000 rubles. Huma għamlet profitt fl 2400 bir-rublu. Profitti huma maqsuma b'mod ugwali. Kemm rublu tilfu l-ewwel imsieħeb, meta mqabbla ma ', kemm hu ltqajna, jekk maqsuma id-dħul skond il-persentaġġ ta' fondi investiti?

soluzzjoni:

Allura, flimkien investew 10,000 rubles. Dħul għal kull sehem kien ugwali għal 800 rubles. Biex issir taf kemm kellha tikseb l-ewwel imsieħeb u kif hu għalhekk tilfet, hemm bżonn li tkun taf il-persentaġġ ta 'fondi investiti. Imbagħad għandek bżonn biex jitgħallmu kif profitt rublu ta din il-kontribuzzjoni. U l-aħħar - naqqas 800 rublu mill-riżultat.

Tweġiba: L-ewwel sieħeb mitlufa 280 rublu, bi tqassim tal-profitti.

daqsxejn ekonomija

Illum, pjuttost popolari kwistjoni - self proċessar għal speċifikat perjodu. Imma kif jagħżel self qligħ, li ma tħallas? L-ewwelnett, inti għandek bżonn tħares lejn l-imgħax. Huwa mixtieq li ċ-ċifra kienet baxxa kemm jista 'jkun. Aħna mbagħad japplikaw l-formula tal-kalkolu imgħax fuq is-self.

Bħala regola, id-daqs tal-ħlas żejjed jaffettwa l-ammont ta 'dejn, rata ta' imgħax u l-metodu ta 'ħlas lura. Iddistingwi annwalità u ħlasijiet differenzjati. Fl-ewwel każ, is-self jitħallas lura f'rati ndaqs kull xahar. Allura l-ammont li jkopri ż-żidiet tas-self prinċipali u l-ispiża interess jitnaqqas gradwalment. Fit-tieni każ kreditozaemschik iħallas ammont fiss għall-ħlas lura tas-self, li magħhom jiġu miżjuda l-imgħax fuq il-bilanċ prinċipali pendenti. pagamenti totali fix-xahar se jonqos.

Issa għandna bżonn biex tikkunsidra kemm metodi ta 'ħlas lura. Allura, meta verżjoni annwalità tal-ħlas żejjed se jkun ogħla u l-differenzjali --ammont tal-ewwel pagament. Naturalment, it-termini tas-self huma l-istess għaż-żewġ każijiet.

konklużjoni

Allura interess. Kif biex jaqrahom? Sempliċi biżżejjed. Madankollu, dawn jistgħu xi kultant tkun diffiċli. Dan is-suġġett kien jibdew jitgħallmu fl-iskola, iżda qabdiet kollha fil-qasam tal-self, depożiti, taxxi u l-bqija. D. Għalhekk, huwa mixtieq li jiksbu l-qalba tal-kwistjoni. Jekk, madankollu, huwa impossibbli li jitwettqu l-kalkoli, hemm bosta kalkolaturi online biex jgħinek tlaħħaq mal-kompitu.