Liġijiet Boolean

Kompjuters moderna bbażata fuq il-kompjuters elettroniċi "antika", li jistrieħu fuq ċerti dogma bħala prinċipji bażiċi tal-funzjonament. Dawn huma msejħa l-liġijiet ta 'l-alġebra tal-loġika. L-ewwel dixxiplina bħal din tkun ġiet deskritta (ċertament inqas iddettaljata minn dik fil-forma preżenti tagħha) mill-istudjuż Grieg antik Aristotile.

Jirrappreżentaw fergħa separata tal-matematika li l-istudji l kalkulu propositional, alġebra tal-loġika għandha numru ta 'sejbiet u l-konklużjonijiet sew allinjati.

Sabiex wieħed jifhem aħjar is-suġġett, tanalizza kunċetti li se jgħinu fil-futur li jkunu jafu l-liġijiet ta 'l-alġebra tal-loġika.

Forsi l-kelma prinċipali fid-dixxiplina istudju - dikjarazzjoni. Dan it-tip ta 'dikjarazzjoni li ma tista' tkun kemm vera u falza. Huwa dejjem inerenti biss f'wieħed minn dawn il-karatteristiċi. Għalhekk jagħtu kondizzjonalment valur verità aċċettat 1 falsità - 0 dikjarazzjoni sejħa nnifisha xi ittra Latina: A, B, Ċ Fi kliem ieħor, il-formula A = 1 ifisser li l-propożizzjoni A huwa veru. Ma 'dikjarazzjonijiet jistgħu jaslu f'ħafna modi differenti. Ħarsa fil-qosor lejn l-azzjonijiet li inti tista 'twettaq magħhom. Innota wkoll li l-liġijiet ta 'l-alġebra tal-loġika huwa impossibbli li jitgħallmu mingħajr ma jkunu jafu r-regoli.

1. Il-disjunction ta 'żewġ dikjarazzjonijiet - ir-riżultat tal-operazzjoni "jew". Dan jista 'jkun jew falza jew veru. Hija tuża l-simbolu "v".

2. Conjunction. Ir-riżultat ta 'dawn l-atti mwettqa ma' żewġ dikjarazzjonijiet, se jkun dikjarazzjoni ġdida vera biss jekk iż-żewġ dikjarazzjonijiet huma oriġinali veru. Użu "u" operazzjoni, is-simbolu "*".

3. implikazzjoni. Operazzjoni "jekk A, imbagħad B". Ir-riżultat huwa stqarrija, falza biss jekk A verità u falsità B. simbolu applikabbli "->".

4. L-ekwivalenza. Operazzjoni «A jekk u biss jekk V meta." Din id-dikjarazzjoni hija vera meta ż-żewġ fatturi varjabbli għandhom l-istess valutazzjoni. Jintuża s-simbolu "<->".

Hemm ukoll serje ta 'operazzjonijiet, simili għall-implikazzjoni, iżda f'dan l-artikolu, dawn ma jiġux ikkunsidrati.

Issa ejjew jikkunsidraw fid-dettall il-liġijiet bażiċi ta 'l-alġebra tal-loġika:

1. L-istati kommuttativa u kommuttativa li bidla fit-termini ta 'operazzjonijiet Logical ta b'konnessjoni jew disjunction fir-riżultat ta' ebda effett.

2. assoċjattiva jew assoċjattiva. Skond din il-liġi, il-varjabbli fl-operazzjonijiet ta 'flimkien u disjunction jistgħu jinġabru.

3. Id-distribuzzjoni jew distribuzzjoni. L-essenza tal-liġi hija li l-istess varjabbli fil-ekwazzjonijiet jistgħu jittieħdu mill-parentesi, ma jbiddlux il-loġika.

4. Il-liġi ta 'de Morgan (inverżjoni jew negazzjoni). L-operazzjoni negazzjoni hija ekwivalenti għall-disjunction ta 'varjabbli tal-input negazzjoni flimkien. Il-negazzjoni tal-disjunction, imbagħad, hija ugwali għall-konġunzjoni tal-ċaħda ta 'l-istess varjabbli.

5. Negattivi Double. Negazzjoni ta 'dikjarazzjoni darbtejn jirriżulta fl-istqarrija oriġinali, tliet darbiet - ċaħda tiegħu.

6. Idempotency Liġi kif ġej għal żieda loġika: xvxvxvx = x; għal multiplikazzjoni: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Il-liġi ta 'non-kontradizzjoni jgħid: żewġ dikjarazzjonijiet, jekk huma kontradittorji, fl-istess ħin ikunu vera ma jistgħux.

8. Il-liġi tal-nofs esklużi. Fost iż-żewġ dikjarazzjonijiet kontradittorji waħda - huwa dejjem veru, u ieħor - l-falza, m'hemmx terzi.

9. liġi assorbiment jista 'jinkiteb b'tali mod li b'żieda loġiku: xv (x ^ y) = x, għal multiplikazzjoni: x ^ (xvy) = x.

10. Il-twaħħil liġi. Żewġ konġunzjonijiet li jmissu magħha jkunu kapaċi li twaħħal flimkien, jiffurmaw flimkien ta 'rank inferjuri. Meta dan huwa l-varjabbli li fiha l-konġunzjonijiet oriġinali inkollati tisparixxi. Eżempju għal żieda loġika:

(X ^ y) vs (-x ^ y) = y.

Aħna kkunsidrati biss l-liġijiet aktar komuni ta 'l-alġebra tal-loġika, li fil-fatt jista' jkun ħafna aktar, bħal mhu spiss il ekwazzjonijiet loġiku jsiru twil u Jeronimo dehra, li jistgħu jiġu maqtugħa bl-applikazzjoni għadd ta 'liġijiet simili.

Bħala regola, għall-konvenjenza ta 'kif jingħaddu u jidentifika r-riżultati użu ta' tabelli speċjali. Kollha liġijiet eżistenti tal-alġebra tal-loġika, l-mejda li għandha l-istruttura ġenerali tar-rettangolu gradilja miżbugħa billi tqassam kull varjabbli f'ċellola separata. L-akbar ekwazzjoni, ikun iktar faċli biex ilaħħqu ma 'dan, permezz tat-tabella.