X'inhu l-djagonali ta 'kubu, u kif jsibuha

X'inhu kubu, u dak li jkun djagonali

Cube (polyhedron regolari jew eżaedron bit) hija figura tridimensjonali, kull wiċċ - huwa kwadru, li, kif nafu,-naħat kollha huma ugwali. kubu djagonali huwa segment li jgħaddi miċ-ċentru tal-figura u qabbad qċaċet simetriċi. Fil-eżaedron bit dritt għandu djagonali 4, u dawn kollha se jkunu indaqs. Huwa importanti li ma ssirx konfużjoni bejn il-djagonali tal-figura ruħha mad-wiċċ djagonali tiegħu jew kwadra, li tinsab fil-bażi tagħha. Djagonali ta 'l-kubu jgħaddi miċ-ċentru tal-wiċċ u jgħaqqad l-punti opposti tal-kwadru.

Formula li tista 'ssib il-djagonali ta' kubu

polyhedron regolari dijagonali jistgħu jinstabu fuq formula sempliċi ħafna li inti tixtieq li tiftakar. D = a√3, fejn D tirrappreżenta l-djagonali tal-kubu, u - dan ix-xifer. Hawn hu eżempju tal-problema, fejn ikun meħtieġ li tinstab djagonali, jekk inti taf li huwa daqs it-tul tarf ta '2 ċm. Huwa D sempliċi = 2√3, lanqas biss bżonn biex tikkunsidra xejn. Fit-tieni eżempju, ejja it-tarf tal-kubu huwa ugwali għal √3 ċm, allura irridu jiksbu D = √3√3 = √9 = 3. Tweġiba: D ugwali 3 cm.

Formula li tista 'ssib il-djagonali tal-kubu

DIAGO aspetti Nahl jistgħu jinstabu wkoll bil-formula. Djagonali, li jinsabu fuq l-uċuħ ta 'biss 12 biċċiet, u dawn huma kollha indaqs. Issa aħna niftakru d = a√2, fejn d - huwa l-djagonali tal-kwadru, u - huwa wkoll vantaġġ kubi jew ġenb tal-kwadru. Biex jifhmu fejn din il-formula hija sempliċi ħafna. Wara kollox, iż-żewġ naħat tal-kwadru u l-forma dijagonali ta trijanglu dritt angolat. Dan trio tilgħab l-irwol ta 'hypotenuse djagonali u n-naħa tal-kwadru - huwa l-saqajn li huma l-istess tul. Ejjew niftakru l-teorema Pythagorean, u kollha f'daqqa se jaqgħu fil-post. Issa l-problema: tarf eżaedron bit ugwali √8 tara, huwa meħtieġ li tinstab djagonali ta uċuħ tiegħu. Mdaħħal fil-formola, u irridu jiksbu d = √8 √2 = √16 = 4. Tweġiba: Il-dijagonali tal-kubu huwa 4 ċm.

Jekk nafu l-uċuħ tal-kubu djagonali

Skont id-dikjarazzjoni tal-problema, aħna huma mogħtija biss l-uċuħ djagonali ta polyhedron regolari, li huwa ugwali għal, per eżempju, √2 ċm, u għandna bżonn issib djagonali ta 'kubu. Il-formula biex issolvi din il-problema ftit aktar kumplikata preċedenti. Jekk nafu d, allura nistgħu nsibu-tarf tal-kubu, abbażi tat-tieni tagħna formola d = a√2. We jiksbu = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (dan huwa vantaġġ tagħna). U jekk nafu dan il-valur, imbagħad issib il-kubu djagonali mhuwiex diffiċli: D = 1√3 = √3. Thats kif aħna solvuti kompitu tagħna.

Jekk erja tal-wiċċ magħrufa

L-algoritmu li ġejja hi bbażata fuq is-sejba ta 'soluzzjonijiet dijagonali fuq il-wiċċ tal-kubu. Assumi li huwa ekwivalenti għal 72 ^cm2. Biex issib il-bidu taż-żona tal-wiċċ, u total ta '6 Imbagħad, 72 għandu jkun maqsum b'6, irridu jiksbu 12 ^cm2. Dan huwa qasam tal-wiċċ. Biex issib l-tarf ta 'polyhedron regolari, huwa meħtieġ li wieħed jiftakar il-formula S = ^2, imbagħad = √S. Sostitut u jiksbu = √12 (tarf kubu). U jekk nafu dan il-valur, u mhux diffiċli li ssib D djagonali = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Tweġiba: Il-dijagonali ta 'kubu huwa ugwali għal 6 ^cm2.

Jekk truf kubu tul magħruf

Hemm każijiet fejn il-problema hija mogħtija biss it-tul tat-truf kollha tal-kubu. Allura huwa neċessarju li iddividi 12. Dik hija l-għadd tal-partijiet fil-polyhedra regolari. Per eżempju, jekk is-somma tat-trufijiet kollha huwa ugwali għal 40, naħa waħda se jkun ugwali għal 40/12 = 3333. Npoġġux fl-ewwel formula tagħna u jiksbu l-risposta!