U deċimali ordinarji u operazzjonijiet magħhom

Diġà fl-iskola elementari, l-istudenti huma ffaċċjati bil frazzjonijiet. U allura dawn jidhru f'kull tema. Tinsa l-azzjoni ma 'dawn in-numri huwa impossibbli. Għalhekk huwa neċessarju li tkun taf l-informazzjoni kollha dwar il-frazzjonijiet komuni u deċimali. Dawn il-kunċetti huma sempliċi, il-ħaġa prinċipali - li tifhem kollox fl-ordni.

Għaliex frazzjonijiet?

Id-dinja madwarna jikkonsisti ta 'oġġetti sħaħ. Għalhekk, fil-proporzjonijiet meħtieġa. Iżda l-ħajja ta 'kuljum huwa kostanti pushes nies biex jaħdmu ma' partijiet ta 'oġġetti u affarijiet.

Per eżempju, ċikkulata huwa magħmul minn qronfol multipli. Ikkunsidra sitwazzjoni fejn huwa ffurmat minn tnax madum rettangoli. Jekk huwa maqsum fi tnejn, ikollok 6 biċċiet. Huwa maqsum sew u tlieta. Iżda il-ħames mhux se tkun kapaċi li fuq numru ta 'flieli ta' ċikkulata.

Mill-mod, dawn is-segmenti - diġà sparatura. Diviżjoni ulterjuri tagħhom tagħti lok għal numri aktar kumplessi.

X'inhu "roll"?

Dan in-numru huwa magħmul mill-partijiet tal-unità. Esternament, jidher bħala żewġ numri sseparati bi slash jew orizzontali. Din il-karatteristika huwa msejjaħ frazzjonali. Numru miktub fuq quċċata (xellug), huwa msejjaħ il-numeratur. Liema stands fil-qiegħ (lemin), huwa d-denominatur.

Fil-fatt, il-linja frazzjoni huwa sinjal tad-diviżjoni. Dan huwa, il-numeratur jista 'jissejjaħ-dividend, u d-denominatur - diviżur.

X'inhuma frazzjonijiet?

Fil-matematika, huma għandhom biss żewġ tipi: ordinarji u deċimali. Bl-ewwel studenti huma introdotti fil-gradi elementari, li ssejjaħ minnhom "sparatura." It-tieni jitgħallmu fil-grad 5. Li meta dawn l-ismijiet jidhru.

frazzjonijiet komuni - dawk kollha li huma rreġistrati bħala żewġ numri separati minn sing. Per eżempju, 4/7. Deċimali - in-numru li fiha l-parti frazzjonali ta 'rekord pożizzjonali u huwa separat minn dak kollu b'virgola. Per eżempju, 4.7. L-istudenti jeħtieġ li jifhmu b'mod ċar li ż-żewġ eżempji - huwa numru kompletament differenti.

Kull frazzjoni sempliċi jista 'jinkiteb bħala deċimali. Din id-dikjarazzjoni hija kważi dejjem veru fir-reverse. Hemm regoli li jippermettu magħna biex jiktbu frazzjoni komuni frazzjoni deċimali.

Liema sottospeċi jkollhom dawn it-tipi ta 'frazzjonijiet?

Aħjar li tibda fl-ordni kronoloġika, kif dawn qed jiġu studjati. L-ewwel li jmorru frazzjonijiet ordinarji. Fost dawn huma 5 sottospeċi.

1. Korretta. numeratur tiegħu huwa dejjem inqas mill-denominatur.

2. Ħażin. Hija numeratur huwa akbar minn jew daqs il-denominatur.

3. Contractility / irriduċibbli. Dan jista 'jkun kemm korretta u żbaljata. Li huwa aktar importanti, jekk in-numeratur għall-fatturi komuni denominatur. Jekk ikun hemm, allura dawn jiddependu jaqsam żewġ naħat tal-frazzjoni, jiġifieri, sabiex dan jitnaqqas.

4. Mħallta. Biex korretta (ħażin) parti frazzjonali tagħha abitwali attribwiti għal numru sħiħ. U huwa dejjem fuq ix-xellug.

5. Komponent. Huwa ffurmat minn żewġ frazzjonijiet separati fuq xulxin. Jiġifieri, hija għandha biss tliet slashes.

Aħna deċimali biss żewġ subspeċi:

• għan, jiġifieri dak li fih il-porzjon frazzjonali li tmiss (hi nieqsa minn);

• infinita - numru li deċimali post ma jieqafx (inti tista 'tikteb endlessly).

Kif biex jikkonverti deċimali lil vulgari?

Jekk huwa numru finit, allura l-użu l-assoċjazzjoni bbażata fuq l-istat - Nisma, so I jiktbu. Dan huwa, inti għandek bżonn biex jaqraw u jiktbu b'mod korrett, iżda mingħajr l-punt deċimali, u slash.

Kif imħeġġa li l denominatur, irridu niftakru li huwa dejjem wieħed u xi żero. Il-ħtieġa aħħar jiktbu kif ħafna ċifri fil-parti frazzjonali tan-numru kkonċernata.

Kif jistgħu jikkonvertu deċimali f'ishma komuni jekk il-parti numru sħiħ tkun nieqsa, hemm żero? Per eżempju, 0.9 jew 0.05. Wara l-applikazzjoni din ir-regola, jirriżulta li għandek bżonn biex tikteb punt żero. Iżda mhuwiex speċifikat. Wieħed għad irid miktuba biss partijiet frazzjonali. L-ewwel numru tat-denominatur huwa daqs 10, it-tieni - 100. Jiġifieri, dawn l-eżempji se jkollhom numru ta 'tweġibiet: 9/10, 5/100. L-aħħar jinstabx li jitnaqqsu 5. Għalhekk, ir-riżultat biex din tkun miktuba 1/20.

Kemm mill deċimali tagħmel ordinarja, jekk il-parti numru sħiħ hija differenti minn żero? Per eżempju, 5.23 jew 13.00108. Fiż-żewġ eżempji, il-parti numru sħiħ tinqara u l-valur tagħha hija rreġistrata. Fl-ewwel każ - 5, fit-tieni - 13. Imbagħad għandek bżonn biex jimxu fuq il-parti frazzjonali. Huma jinvokaw li jmexxi l-istess operazzjoni. L-ewwel numru jidher 23/100, it-tieni - 108/100000. It-tieni valur għandu jitnaqqas mill-ġdid. Bi tweġiba irridu jiksbu dawn frazzjonijiet mħallta 5 u 23/100 13 27/25000.

Kif tittraduċi deċimali infinita komuni?

Jekk huwa mhux perjodiċi, mhux se jkun possibbli li titwettaq tali operazzjoni. Dan il-fatt huwa dovut għall-fatt li kull frazzjoni deċimali hija dejjem tradott jew tarf jew perjodiku.

L-unika ħaġa li huwa permess li tagħmel ma 'l-isparatura - huwa li jarrotondaw dan. Imma mbagħad il-deċimali se jkun bejn wieħed u ieħor daqs dak bla tmiem. Hija diġà jistgħu jiġu kkonvertiti f'ishma ordinarji. Imma l-proċess reverse:-trasferiment lill-deċimali - qatt jagħti valur inizjali. Dan huwa, frazzjonijiet mhux perjodiċi infinita komuni mhumiex tradotti. Huwa meħtieġ li wieħed jiftakru.

Kif tikteb frazzjoni perjodika infinita fil-forma ta 'ordinarja?

F'dawn iċ-ċifri wara l-punt deċimali dejjem jidher ċifri waħda jew aktar li jirrepetu. Dawn huma msejħa l-perjodu. Per eżempju, 0.3 (3). Hawnhekk, il-"3" fil-perjodu. Dawn jappartjenu għall-klassi ta 'razzjonali, minħabba li jistgħu jiġu kkonvertiti frazzjonijiet ordinarji.

Dawk li ltaqgħu ma frazzjonijiet perjodiċi, huwa magħruf li dawn jistgħu jkunu puri jew imħallta. Fl-ewwel każ, il-perjodu jibda lemin tal-punt deċimali. Fit-tieni - il-parti frazzjonali jibda ma 'xi numri u mbagħad irrepeti jibda.

A regola li għandu jinkiteb fil-forma ta 'frazzjoni deċimali infinita komuni, se jkun differenti għaż-żewġ tipi ta' numri. frazzjoni perjodika nett burn sempliċiment ordinarja. Kif il-għan, trid jaqilbuhom: fin-numeratur tal-perjodu ħruq, u d-denominatur huwa n-numru 9, li jiġi ripetut għal kemm drabi numri fihom perjodu.

Per eżempju, 0 (5). In-numru parti sħiħa minn hemm, so I bżonn biex tibda frazzjonali. -Numeratur tar-rekord 5 bħala d-denominatur fil-9. Jiġifieri, ir-risposta hija s-sehem 5/9.

Ir-regola dwar kif jiktbu frazzjoni ordinarja deċimali perjodika, huma mħallta.

• Għadd ta 'ċifri frazzjonali fuq il-perjodu. Huma se jindika n-numru ta 'żerijiet fil-denominatur.

• Ħares lejn it-tul tal-perjodu. 9 se jkunu tant d-denominatur.

• denominatur rekord: l-ewwel disa ', imbagħad żerijiet.

• Biex tiddetermina l numeratur, huwa meħtieġ li jirreġistra d-differenza bejn iż-żewġ numri. Tnaqqis huma ċifri kollha wara l-punt deċimali, flimkien mal-perjodu. Tnaqqis - huwa l-ebda perjodu.

Per eżempju, 0,5 (8) - jikteb frazzjoni deċimali perjodika fil-forma ta 'ordinarja. Il-parti frazzjonali tal-perjodu qabel ma jkun hemm figura waħda. Żero ifisser se jkun hemm wieħed. Fl-istess perjodu, biss numru wieħed - 8. Dan huwa disa wieħed. Dan huwa, fil-denominatur li tikteb 90.

Biex tiddetermina l-numeratur tal-58 neċessarju biex naqqas 5 dawriet 53. It-tweġiba għall-eżempju se jkollhom biex jikteb 53/90.

Kif tittraduċi frazzjonijiet komuni għall deċimali?

L-eħfef għażla huwa n-numru, li fiha d-denominatur huwa n-numru ta '10, 100 u l-bqija. Imbagħad il-denominatur huwa sempliċiment skartati, iżda bejn l-sħiħ u l-partijiet frazzjonali ta 'virgola.

Hemm sitwazzjonijiet fejn il-denominatur huwa faċilment konvertit sa 10, 100 u l-bqija. D. Per eżempju, in-numri 5, 20, 25. Dawn huma multiplikati biżżejjed bi 2, 5 u 4, rispettivament. Just immoltiplika lilha tiddependi mhux biss denominatur, iżda l-numeratur mill-istess numru.

Għall-każijiet l-oħra ta 'regola sempliċi utli: jaqsam il-numeratur mill-denominatur. finite jew perjodika frazzjoni deċimali: F'dan il-każ, żewġ verżjonijiet tat-tweġibiet jistgħu jduru.

Azzjonijiet ma frazzjonijiet komuni

Barra minn hekk u t-tnaqqis

Magħhom, l-istudenti huma introdotti qabel l-oħrajn. U fl-ewwel fi frazzjonijiet ta 'l-istess denominatur, u mbagħad differenti. Regoli ġenerali jista 'jitnaqqas għal tali pjan.

1. Sib l-multiplu inqas komuni tal-denominaturi.

2. Rekord fatturi addizzjonali komuni għal frazzjonijiet kollha.

3. Immoltiplika l-numeraturi u d-denominaturi ta 'xi wħud dawn il-fatturi.

4. Itwi (naqqas) in-numeratur u d-denominatur tat-total ma jinbidlux.

5. Jekk il-numeratur huwa inqas minn l-deduċibbli mnaqqsa, imbagħad inti għandek bżonn biex issir taf quddiemna numru imħallat jew frazzjoni xierqa.

6. Fl-ewwel każ, l-intier tal-ħtieġa li wieħed. Biex iżżid l-denominatur numeratur. U mbagħad iwettqu tnaqqis.

7. Fit-tieni - huwa meħtieġ li tiġi applikata r-regola ta tnaqqis ta 'numru iżgħar ta' akbar. Li huwa mnaqqas mill-modulu li naqqas it-tnaqqis Modulus, u bi tweġiba, poġġi sinjal "-".

8. Ħarsa mill-qrib lejn ir-riżultat ta 'żieda (tnaqqis). Jekk ikollok l-isparatura ħażin, allura aħna tagħżel l-parti numru sħiħ. Dan huwa li jaqsam il-numeratur mill-denominatur.

Multiplikazzjoni u diviżjoni

Għal frazzjoni tal-prestazzjoni tagħhom ma teħtieġx li twassal għal denominatur komuni. Dan jissimplifika l-implimentazzjoni tal-azzjoni. Iżda xorta jistrieħu isegwu r-regoli.

1. Fil-multiplikazzjoni ta 'frazzjonijiet jiġi eżaminat in-numru tan-numeratur u tad-denominatur. Jekk jew il-numeratur u d-denominatur jkollhom fattur komuni, dawn jistgħu jiġu maqtugħa.

2. Immoltiplika l-numeraturi.

3. Immoltiplika l-denominaturi.

4. Jekk daru frazzjoni cancellative, huwa preżunt li tissimplifika ġdid.

5. Meta inti jaqsam, l-ewwel trid tissostitwixxi l-diviżjoni permezz multiplikazzjoni, il-diviżur (it-tieni tir) - maqtul għall-dahar (tpartit l-numeratur u tad-denominatur).

6. Imbagħad ipproċedi kif fil-multiplikazzjoni (minn pass 1).

7. Fil kompiti fejn jimmultiplikaw (qasma) għandhom ikunu numru sħiħ, dan tal-aħħar tiddependi miktub bħala frazzjonijiet mhux xierqa. Dan huwa, bl-denominatur 1. Imbagħad ipproċedi kif deskritt hawn fuq.

Azzjonijiet ma deċimali

Barra minn hekk u t-tnaqqis

Of course, inti tista 'dejjem jikkonverti deċimali għal frazzjoni vulgari. U jaġixxu fuq il-pjan diġà deskritti. Imma xi kultant huwa aktar konvenjenti li joperaw mingħajr dan it-trasferiment. Imbagħad ir-regoli tal żieda u t-tnaqqis huma eżattament l-istess.

1. Li jiddaqqas l-numru ta 'ċifri fil-parti frazzjonali tan-numru, jiġifieri, wara l-punt deċimali. Tattribwixxi dan tkun tonqsu l-għadd ta 'żerijiet.

2. frazzjoni rekord b'tali mod li virgola kienet comma.

3. Itwi (titnaqqas) in-numri naturali.

4. Wettaq comma.

Multiplikazzjoni u diviżjoni

Huwa importanti li m'hemmx bżonn li tehmeż żerijiet. Frazzjonijiet suppost li jħallu fil-forma li fiha huma mogħtija fl-eżempju. U mbagħad mur skond il-pjan.

1. Għal frazzjonijiet multiplikazzjoni li tikteb waħda taħt l-oħra, ħlas ebda attenzjoni lill-virgoli.

2. Immoltiplika numri bħala naturali.

3. Poġġi virgola fir-reazzjoni imkejjel mit-tarf dritt tar-risposta kif ħafna ċifri kif għandhom jitwettqu fi frazzjonijiet taż-żewġ fatturi.

4. Li jaqsam, l-ewwel trid jikkonvertu l-diviżur: jagħmilha numru naturali. Jiġifieri, immoltiplika lilha mill 10, 100, u l-bqija. E., Jiddependi fuq in-numru ta 'numri fil-parti frazzjonali tal-diviżur.

5. L-istess numru immultiplikat bil-dividend.

6. Aqsam il-deċimali minn numru naturali.

7. Poġġi virgola fir-reazzjoni fiż-żmien meta l-aħħar tad-diviżjoni kollu.

X'jiġri jekk fl-istess eżempju, hemm żewġ tipi ta 'frazzjonijiet?

Iva matematika każijiet frekwenti fejn għandek bżonn biex iwettqu azzjonijiet fuq min-normal u deċimali. F'dan ix-xogħol, hemm żewġ soluzzjonijiet. Huwa meħtieġ li oġġettivament jintiżnu l-numri u jagħżlu l-aħjar.

L-ewwel mod: jimmaġina deċimali ordinarja

Huwa xieraq jekk diviżjoni jew trasferiment ta 'l-frazzjonijiet finali huma miksuba. Jekk in-numru inqas wieħed jagħti parti perjodika, dan il-metodu huwa użat huwa pprojbit. Għalhekk, anki jekk inti ma simili biex jaħdmu ma 'frazzjonijiet komuni, huwa meħtieġ li jikkunsidraw lilhom.

It-tieni mod: li jiktbu deċimali ordinarji

Dan il-metodu huwa konvenjenti jekk parzjalment wara l-virgola huma 1-2 numri. Jekk ikun hemm aktar, inti jista 'jkollok frazzjonijiet komuni u entrati deċimali kbir ħafna jippermettu li jgħoddu l-impjieg aktar mgħaġġel u eħfef. Għalhekk huwa dejjem meħtieġ li jiġi evalwat soberly-kompitu u jagħżlu l-metodu eħfef ta jissolvew.