Il-proprjetà prinċipali ta 'frazzjonijiet. Regolamenti. Il-proprjetà prinċipali ta 'frazzjonijiet alġebrin

Taħdit ta 'matematika, wieħed ma jistax jinsa frazzjoni. istudju tagħhom imħallsa ħafna attenzjoni u l-ħin. Ftakar kemm eżempji inti qatt tiddeċiedi li jitgħallmu ċerti regoli għall-ħidma ma frazzjonijiet, inti għandek tiftakar u japplikaw frazzjonijiet proprjetà bażika. Kemm nervituri intefqu biex isibu denominatur komuni, speċjalment jekk kien hemm aktar eżempji ta 'żewġ termini!

Ejjew niftakru li huwa, u brush up ftit fuq il-baŜi u r-regoli għat-tħaddim mal frazzjonijiet.

Determinazzjoni ta 'frazzjonijiet

Nibdew bl-aktar importanti - determinazzjoni. Frazzjoni - numru li jikkonsisti minn parti waħda jew aktar tal-unità. Frazzjoni rreġistrati bħala żewġ numri separati minn istess mmejla orizzontali. L-ogħla (jew l-ewwel) hija l-numeratur u l-inqas (it-tieni) - denominatur.

Ta 'min jinnota, li d-denominatur tindika kemm partijiet tal-unità diviża, u l numeratur - in-numru ta' ishma li jkunu ttieħdu jew partijiet. Spiss, frazzjonijiet, jekk huma korretti, inqas minn wieħed.

Issa ejja nħarsu lejn il-proprjetajiet ta 'dawn in-numri u r-regoli bażiċi li huma wżati meta jaħdmu magħhom. Iżda qabel ma aħna se tanalizza tali ħaġa bħala "l-proprjetà bażika ta 'frazzjonijiet razzjonali", se jitkellmu dwar it-tipi ta' frazzjonijiet u l-karatteristiċi tagħhom.

X'inhuma frazzjonijiet

diversi tipi ta 'numri jistgħu jiġu identifikati. L-ewwel huwa komuni u deċimali. L-ewwel huma diġà qal reġistrazzjoni tip bil-kuntatt numru razzjonali tuża orizzontali jew slash. Il-frazzjonijiet tieni tip murija bis-hekk imsejħa reġistrazzjoni pożizzjonali meta indikazzjoni hija l-ewwel parti numru sħiħ u mbagħad, wara l-virgola jindika l-parti frazzjonali.

Ta 'min jinnota li fl-istess matematika użata kemm deċimali u l-frazzjonijiet komuni. Il-proprjetà prinċipali ta 'frazzjonijiet fl-istess ħin huwa validu biss għat-tieni għażla. Barra minn hekk, frazzjonijiet komuni iżolati numri dritt u ħażin. Fl-ewwel numeratur huwa dejjem inqas mill-denominatur. Innota wkoll li din il-frazzjoni huwa inqas minn wieħed. Il-frazzjonijiet mhux xieraq li jmorru kontra - numeratur fuq denominatur, u hi huwa aktar minn wieħed. Għalhekk wieħed jista 'jagħżel numru sħiħ. F'dan l-artikolu, aħna ser tikkunsidra frazzjonijiet biss ordinarji.

proprjetajiet ta 'frazzjonijiet

Kwalunkwe fenomenu, kimiċi, fiżiċi jew matematiċi, għandha l-karatteristiċi u l-proprjetajiet tiegħu stess. L-ebda eċċezzjoni, u n-numri frazzjonali. Huma għandhom fattur importanti li permezz tiegħu ċerti operazzjonijiet jistgħu jitwettqu fuqhom. X'inhu l-proprjetà ewlenija ta 'frazzjonijiet? -Regola tgħid li jekk il-numeratur u d-denominatur huwa mmultiplikat jew diviż bin-istess numru razzjonali, aħna se tikseb xi sparatura ġdid, il-valur tagħhom huwa ugwali għall-oriġinali. Dan huwa, multiplikazzjoni żewġ numru frazzjonali 3/6 sa 2, irridu jiksbu frazzjoni 6/12 ġdid, u huma ugwali.

Ibbażat fuq din il-proprjetà, huwa possibbli li jitnaqqas il-frazzjoni, kif ukoll biex denominaturi komuni tagħżel par partikolari ta 'numri.

operazzjonijiet

Minkejja l-fatt li l-frazzjoni jidhru lilna aktar ikkumplikati meta mqabbla ma ' numri sempliċi, magħhom inti tista' wkoll twettaq operazzjonijiet matematiċi bażiċi bħal addizzjoni u t-tnaqqis, multiplikazzjoni u diviżjoni. Barra minn hekk, hemm azzjoni speċifika, bħat-tnaqqis frazzjonijiet. Naturalment, kull wieħed minn dawn l-azzjonijiet hija mwettqa skond ċerti regoli. Għarfien ta 'dawn il-liġijiet jagħmilha aktar faċli li taħdem ma' frazzjonijiet, jagħmilha aktar faċli u aktar interessanti. Dan hu għaliex aħna tkompli tikkunsidra miegħek-regoli bażiċi u algoritmu ta 'azzjonijiet meta jittrattaw ma' tali numri.

Iżda qabel ma jitkellem dwar tali operazzjonijiet matematiċi simili żieda u tnaqqis, aħna jispjegaw tali operazzjoni li wassal għat-denominatur komuni. Hawnhekk aħna biss ma, u l-għarfien utli, proprjetà bażika ta 'frazzjonijiet jeżistu.

denominatur komuni

Sabiex ġġib in-numru għal denominatur komuni, inti l-ewwel bżonn issib l-multiplu inqas komuni taż-żewġ denominaturi. Dan huwa l-iżgħar numru li huwa diviżibbli mill kemm tnejn denominatur mingħajr traċċa. L-eħfef mod biex jagħżlu l-LCM (multipli inqas komuni) - miktuba fl linja f'multipli għal denominatur wieħed, allura it-tieni u jsibu fosthom in-numru logħba. Fil-każ li l-KON ma tinstabx, jiġifieri, dawn in-numri ma jkollhomx multiplu komuni tan-numru għandu timmultiplikahom, u l-valur li jirriżulta hu meqjus għal KON.

Allura sibna l-NOCs issa għandhom isibu fattur addizzjonali. Biex tagħmel dan, fil dawran maqsuma denominaturi KON u jiktbu fuq kull wieħed minnhom numru riċevuti. Sussegwentement, immoltiplika-numeratur u d-denominatur mill-multiplikatur addizzjonali li jirriżulta u jirreġistraw ir-riżultati bħala sparatura ġdid. Jekk għandek dubju li int irċevejt numru indaqs għadhom jiftakru l-frazzjonijiet proprjetà bażika.

Barra minn hekk

Aħna issa tipproċedi direttament sabiex l-operazzjonijiet matematiċi fuq in-numri frazzjonali. Nibdew bl-aktar sempliċi. Hemm diversi għażliet frazzjonijiet żieda. Fl-ewwel każ iż-żewġ numri għandhom l-istess denominatur. F'każ bħal dan, jistgħu jiġu mitnija biss flimkien numeraturi. Iżda d-denominatur ma tinbidilx. Per eżempju, 05/01 + 3/5 = 4/5.

Fil-każ fejn frazzjonijiet ta denominaturi differenti, għandek jinġiebu għat-total, u biss mbagħad iwettqu żieda. Kif tagħmel dan, aħna qed żarmati ftit ogħla. F'din is-sitwazzjoni, inti biss jidħlu fil-proprjetà frazzjonijiet bażiċi handy. Regola ġġib in-numru għal denominatur komuni. Il-valur ma tinbidilx.

Alternattivament, jista 'jiġri li frazzjoni mħallta. Imbagħad int trid l-ewwel tkun mitwija bejn parti ta 'kollox, u allura l-frazzjonijiet.

multiplikazzjoni

Multiplikazzjoni ta 'frazzjonijiet teħtieġ l-ebda tricks, u sabiex tesegwixxi din l-azzjoni, meħtieġ li tkun taf l-frazzjonijiet proprjetà bażika. Biżżejjed ewwel numeraturi interkonnessi jimmultiplikaw u d-denominaturi. Il-prodott tal-numeratur se jkun il-numeratur ġdida u d-denominatur --denominatur ġdid. Kif tistgħu taraw, xejn ikkumplikat.

L-unika ħaġa li għandek tagħmel - għarfien tat-tabella multiplikazzjoni, kif ukoll kura. Barra minn hekk, wara li jirċievi r-riżultati, kun żgur li tivverifika jekk inti tista 'tnaqqas dan in-numru jew le. Biex jitgħallmu kif jistgħu jitnaqqsu frazzjoni, aħna se jispjegaw ftit aktar tard.

tnaqqis

Jwettqu tnaqqis ta 'frazzjonijiet, għandhom ikunu ggwidati mill-istess regolamenti li japplikaw għall-żieda. Għalhekk, fil-figuri bl-istess denominatur mill-numeratur tal-mnaqqas biżżejjed jieħu subtrahend numeratur. F'dak il-każ, jekk il-frazzjonijiet denominaturi differenti, dawn għandhom iwasslu għal ġenerali u mbagħad tesegwixxi l-operazzjoni. Bħal fil-każ simili ma minn hekk, ser ikollok bżonn tuża l-proprjetajiet bażiċi ta 'frazzjonijiet alġebrin, kif ukoll il-ħiliet fil-konstatazzjoni tal-KON u l-fatturi komuni għall frazzjonijiet.

diviżjoni

U l-aħħar, l-operazzjoni aktar interessanti meta taħdem ma 'dan numri - diviżjoni. Huwa pjuttost sempliċi u ma jikkawżax xi diffikultajiet anki għal dawk li ma jifhmux eżattament kif taħdem ma 'frazzjonijiet, b'mod partikolari biex jitwettqu l-operazzjonijiet ta' żieda u tnaqqis. Meta diviż regola taġixxi bħala multiplikazzjoni mill-frazzjoni inversa. Il-proprjetà prinċipali ta 'frazzjonijiet, bħal fil-każ ta' multiplikazzjoni, huma involuti għal din l-operazzjoni mhux se jkun. Let us teżamina f'aktar dettall.

Meta diviż interi dividend ma jinbidilx. Frazzjoni-isplitter dawriet fil-oppost, jiġifieri, in-numeratur lejn il-postijiet swiċċ denominatur. Wara dan in-numru immultiplikat flimkien.

tnaqqis

Allura, aħna diġà żarmati id-definizzjoni u l-istruttura tal-frazzjonijiet, it-tipi tagħhom, ir-regoli tal-ħidmiet fuq in-numri ta 'data, sabet proprjetà bażika ta' frazzjonijiet alġebrin. Issa ejja nitkellmu dwar operazzjoni bħal tnaqqis. Tnaqqis tal-frazzjoni huwa l-proċess ta 'trasformazzjoni tagħha - id-diviżjoni tal-numeratur u d-denominatur mill-istess numru. Għalhekk, frazzjoni huwa mnaqqas, mingħajr ma jinbidlu proprjetajiet tiegħu.

Normalment meta jagħmlu operazzjoni matematika għandha tagħti ħarsa mill-qrib lejn ir-riżultat miksub fir-riżultat u jiddeterminaw jekk biex jitnaqqas il-frazzjoni riżultanti, jew forsi le. Ftakar li r-riżultat finali huwa dejjem miktub ma teħtieġx tnaqqis frazzjonali.

operazzjonijiet oħra

Fl-aħħarnett, aħna ninnotaw li għandna elenkati, mhux l-operazzjonijiet kollha bin-numri frazzjonali, li jsemmu biss l-aktar magħrufa u meħtieġa. Frazzjonijiet jistgħu wkoll jiddaqqas, jikkonvertu għall deċimali u viċi versa. Iżda f'dan l-artikolu aħna mhux ser tikkunsidra dawn l-operazzjonijiet kif ukoll fil-matematika, huma mwettqa ħafna inqas spiss minn dawk li ngħataw mill minna hawn fuq.

sejbiet

Aħna ser jitkellmu dwar in-numri frazzjonali u operazzjonijiet magħhom. Aħna wkoll analizzat l-proprjetà bażika ta 'frazzjonijiet, tnaqqis frazzjonijiet. Iżda jinnota li dawn il-kwistjonijiet ġew indirizzati mill us fil-mogħdija. Aħna taw biss ir-regoli aktar magħrufa u użati, taw l-aktar importanti, fl-opinjoni tagħna, pariri.

Dan l-artikolu huwa maħsub pjuttost li jġedded l-informazzjoni tintesa frazzjonijiet int, aktar milli jipprovdu informazzjoni ġdida u l- "punteġġ" il-kap ta 'regoli u formuli mingħajr tarf, li, x'aktarx, inti ma jidħol fil handy.

Nittamaw li l-materjal ippreżentat fl-artikolu sempliċi u konċiż, sar utli għalik.